Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 782 (1700-1725).djvu/19

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黃鍾之龠,用度數審其容,以子穀秬黍中者千有二 百實其龠,以井水準其概,合龠為合,十合為升,十升 為斗,十斗為斛,而五量嘉矣。其法用銅方尺而圜其 外,旁有庣焉,其上為斛,其下為斗,左耳為升,右耳為 合龠,其狀似爵,上三下二,參天兩地,圜而函方,左一 右二」,陰陽之象也。其圜象規,其重二鈞,備氣物之數, 合萬有一千五百二十。聲中黃鍾之宮,始於黃鍾而 反覆焉。

《隋志》載斛銘曰:「律嘉量斛,方尺而圓其外,𤶃旁九釐 五毫,冪百六十二寸,深尺,積一千六百二十寸,容十 斗。」

魏陳留王景元四年,劉徽注《九章商功》曰:「當今大司 農斛,圍徑一尺三寸五分五釐,深一尺,積一千四百 四十一寸十分寸之三。」王莽銅斛,於今寸為深九寸 五分五釐,徑一尺三寸六分八釐七毫。以徽計之,於 今斛為容九斗七升四合有奇,比魏斛大而尺長,王 莽斛小而尺短也。

祖沖之以《圜率》攷之,此斛當徑一尺四寸三分六釐 一毫九秒二忽,𤶃旁一分九毫有奇,劉歆𤶃旁少一 釐四毫有奇,歆數術不精之所致也。

按《斛銘》文云:「方尺者,所以起數也。」 圜其外,循四角而規圜之,其徑當一尺四寸有奇也。「𤶃旁九釐五毫」 者,徑一尺四寸有奇之數猶未足也。「冪百六十二寸」 者,方尺冪百寸,圜其外,每旁約十五寸,合六十寸,𤶃其旁約二寸也。「深尺積一千六百二十寸」 者,以十而登也。「容十斗」 者,一寸冪百六十二寸,為容一斗,積十寸,容一千六百二十寸為容十斗也。《漢志》止言旁有𤶃焉,不見九釐五毫者,數猶有未足也。祖沖之所算云「少一釐四毫有奇」 是也。胡安定之法,積一千六百二十寸,其律是也。范蜀公之法,積一千二百五十寸,其律非也。蜀公惑乎徑三分之說,遂生圓分之法。自古算法,無所謂圓分也。圓其外以為之「唇,與安定之深一尺六寸二分,蜀公之深十尺二寸五分」 ,其制皆非也。律之圍徑,古無明文,向非因量之積分,則黃鍾之龠亦無由可得。其實自漢以下,律之所以不成者,其失皆此之由也 。《補註》率與律同。按方圓算法,此斛外圓、內方、內方,一尺為寸者百。方尺之外,每旁約十五寸,四旁合六十寸。四角謂之𤶃。每角五分,四角合二寸。方尺。旁𤶃共一百六十二寸,深一寸,冪百六十二寸為容一斗,深一尺,冪千六百二十寸,為容十斗也。《注》「中容一千六百」 之「容」 ,當作「冪。」

《淮南子》曰:「十二粟而當一分,十二分而當一銖,十二 銖而當半兩。衡有左右,因倍之,故二十四銖為一兩。 天有四時,以成一歲,因而四之,四四十六,故十六兩 為一斤,三月而為一時。三十日為一月,故三十斤為 一鈞。四時而為歲,故四鈞為石。」《漢前志》曰:「權衡者, 衡,平也,權,重也。衡所以任權而均物,平輕重也。本起 於」黃鍾之宮。一龠容千二百黍,重十二銖,二十四銖 為兩,十六兩為斤,一十六斤為鈞,四鈞為石,忖為十 八,《易》有十八變之象也。「五權之制,以義立之,以物鈞 之。其餘大小之差,以輕重為宜,圜而環之,令之肉倍 好者,周旋無端,終而復始,無窮也已。」

《補註》:「『一十六斤為鈞』,《漢書》作『三十斤為鈞』。孟康曰:『忖,度也。度其義有十八也。黃鍾龠銖、兩、斤、鈞、石,凡七,與下十一,象為十八也。二十四銖而成兩者,二十四氣之象也;斤者,三百八十四銖,《易》二篇之爻之象也。十六兩成斤者,四時乘四方之象也。鈞者,重萬一千五百二十銖,當萬物之象也。四百八十兩者,六旬行八』」 節之象也。「三十斤成鈞」 者,一月之象也。「四鈞為石」 者,四時之象也。「重百二十斤」 者,十二月之象也。「終於十辰而復於子」 ,黃鍾之象也。「千九百二十斤」 者,三百八十四爻,五行之象也。「四萬六千八十銖」 者,萬二千五百二十物,歷四時之象也。「圓而環之」 者,謂五錘之形如環也。

「隋開皇中,以古斗三升為一升,以古稱三斤為一斤, 以一尺二寸為一尺。大業中,依復古法。」大唐貞觀中, 張文收鑄銅斛、稱、尺、升、合,咸得其數,詔以其副藏於 樂署。至武延秀為太常卿,以為奇玩,以律與古玉尺、 玉斗、升合獻焉。開元十七年,將攷宗廟樂,有司請出 之,敕「惟以銅律付太常,而亡其九管。今正聲有銅律」 三百五十六,銅斛二,銅稱二,銅甌十四。斛左右耳與 臀皆正方,積十而登,以至於斛。銘云:「大唐貞觀十年, 歲次元枵,月旅應鐘,依新令累黍尺,定律校龠,成茲 嘉量,與古玉斗相符。」同律度量衡協律郎張文收奉 敕脩定《稱磬,銘》云:大唐貞觀稱同律度權衡,匣上有 朱漆題「稱尺」二字。尺亡,其跡猶存,以今常用度量校 之,尺當六之五,衡量皆三之一,一斛一稱。是文收總 章年所造斛,正圓而小,與稱相符也。

按:萬寶常之樂,當時以為近前漢之樂,則是隋代漢律管雖亡,而樂聲猶在也。魏延陵得《玉律》,當時