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Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 035 (1700-1725).djvu/75

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設如句三尺,股四尺,弦即五尺也。

句股名義。「生變」 有一十三。

《句》。橫曰句      句股較。句股相減

句弦較。句弦相減   句股和。句與股併

句弦和。句與弦併

股。直曰股      股弦較,股弦相減

股弦和。股與弦併

弦。斜曰弦      弦較和。弦與句股較併 《弦和》和。弦與句股和併 弦和較。弦與句股和相減 《弦較》較。弦與句股較相減

句股論說釋義

假如:句,二十七步;股,三十六步;弦,四十五步。

其「求句、求股、求弦,容方、容圓」,另具圖於後。

句股之法:橫曰句,直曰股,斜之為弦,句二。

十七,股三十六相減,其差九曰較。句股相併,得六 十三,曰和股。三十六,減弦四十五之差九曰股弦 較。句二十七,弦四十五之差十八,曰句弦較。併 句股共六十三,減弦四十五之差十八,則曰弦和較。

弦四十五。減句股之差九,其差三十六,曰「弦較。」 較股弦相併,得八十一,則曰股弦和。句弦相併,得

七十二曰句弦和。句股之差九,併弦共五十四,則 曰「弦較。」和句股弦併得一百零八曰弦和和倍 弦實。即弦自乘倍之得四千零五十,減句、股和,自乘,得三千 九百六十九,餘八十一,為實。平方開之,得九,為句股 較。前倍弦實,減句、股較,九自乘,得八十一,餘三千 九百六十九。平方開之,得六十三,為句股和;併句 弦共七十二,除股自乘,得一千二百九十六,得十八, 為句股較,即句弦之差。十八除股自乘,得一千二 百九十六,得七十二,為句弦和。併得股弦共八十一。 以除句自乘,得七百二十九,得九,為股弦較,即股 弦之差。九除句自乘,得七百二十九,得八十一,為股 弦和。句股和六十三自乘,得三千九百六十九,減 弦自乘,得二千零二十五,餘一千九百四十四,為實。 以弦較較三十六除之,得五十四,為弦較和。弦較 和除前實,得弦較。較句股之差九自乘,得八十一, 以減弦自乘,得二千零二十五,餘一千九百四十四, 為實。以弦和和一百零八除之,得十八,為弦和較。 弦和較除前實,得弦和和句二十七,加股弦較九, 共三十六,即弦較較。句二十七,減股弦較九,餘十 八,即弦和較句加弦較和五十四,共八十一,即股 弦和。股三十六;加句弦較十八,共五十四,即弦較 和股三十六;減句弦較十八,餘十八,即弦和較。 股加弦較較三十六,共七十二,即句弦和。句股較 九;加股弦較九,共十八,即句弦較。句股較九;減股 弦和八十一,餘七十二,即句弦和句股和六十三; 加股弦較九,共七十二,為句弦和。股弦和八十一, 減句股和六十三,餘十八,即句弦較。句股較九,加 句股和六十三,共七十二,半之為股。句股和六十 三,減句股較九,餘五十四。折半為句股弦較九,加 股弦和八十一,共九十半之為弦。股弦和八十一, 減股弦較九,餘七十二,半之為股。句弦較十八,加 句弦和七十二,共九十半之為弦。句弦和七十二, 減句弦較十八,餘五十四,半之為句。弦和較十八, 加弦和和一百零八,共一百二十六,半之為和。弦 和和一百零八,減弦和較十八,餘九十,半之為弦。 弦較較三十六,加弦較和五十四,共九十,半之為弦。

弦較和五十四;減弦較;較三十六,餘十八。半之為

《較》「變而通之,神而明之」,存乎其人焉。

「句股求弦」 ,句弦求,股股弦求句共歌。

句股求弦各自乘,乘來相併要分明。開方便見弦之 數,法術從來有見成,句弦求股要推詳,各自乘來各 一張,以少減多餘作實,實求股數要開方。弦股求句 皆一例,算師熟記莫相忘。

句股求弦法曰:「置句自乘,股自乘,併二數,以開平方 法除之,得弦數。」

其句自乘,股自乘,二數併之,合弦自乘數,故用《開平》方法除之,即得弦斜數也。

句弦求股法曰:「置弦自乘,內減、句自乘,餘以開平方 除之,得股長數。」

其弦自乘數內有一句自乘,一股自乘數,今減去句自乘數,餘是股自乘數,故用《開平方》除之,得股長數。

股弦求句法曰:「置弦自乘,內減股自乘,餘以開平方 除之,得句闊數。」

其弦自乘,有一句一股自乘數,今減去股自乘數,餘是句自乘數,故用《開平方》除之,得句闊數。

今有句二十七尺,股三十六尺,問弦斜若干?

答曰:「弦斜四十五尺。」

法曰:置句二十七尺自乘,得七百二十九尺。另以股 三十六尺自乘,得一千二百九十六尺。二數併之,得 二千零二十五尺,為實。乃合弦自乘數,以開平方法