乾象曆
魏
明帝景初元年丁巳，楊偉造《景初曆》。
積年五千零八十九
日法，四千五百五十九。
先是，黃初中、韓翊因《乾象曆》減斗分太過，後必《先天》，乃少益斗分，作《黃初曆》。至是，楊偉忿翊之非，復作此曆行之。《乾象》《黃初》二曆參校多年，更相是非，無時而決。至於《景初》，大概不出《乾象》範圍，而其推五星，尤為疏闊。
晉
武帝太元九年甲申，姜岌造《三紀曆》。
岌病古今諸曆斗分皆疏，以致日月交會無驗，復作《三紀曆》，其言曰：「治曆之道，必審日月之行，然後可以上考天時，下察地化。一失其本，則四時變移矣。」 於是考古今斗分疏密不同，法數各異。《殷曆》斗分粗，故不施於今；《乾象》斗分細，故不通於古。《景初》斗分雖在粗細之中，而日之所在，乃差四度。日月虧已，皆不及其「次。假使日在東井而食，以月驗之，乃在參六度，差違乃爾，安可以考天時、治人事乎？」 乃作《三紀曆》：歲實小餘二四六八三八，朔實餘五三○五九五，轉終餘五五四五一○，交終餘三二一六一三，凡八萬三千八百四十一算，較前為詳。而交終之多，則與景初同，於五星，亦未見考正。其獨創者，則以月蝕衝檢日宿度所在，為曆術者宗焉。惜其曆未見之施行也。
宋
文帝元嘉二十年癸未，何承天造《元嘉曆》，積年六千五百四十一。
日法七百五十二
承天病前曆昧於日所在之宿度，又合朔交食，不在朔朢，因比歲考校，於元嘉二十年作《元嘉曆》行之。其上表略曰：「漢代雜候清臺，以昏明中星課日所在，雖不可見，月盈則食，必當其衝，以月推日，則躔次可知焉。《堯典》『日永星火，以正仲夏』。今季夏則火中；又宵中星虛，以殷仲秋。今季秋則虛中。邇來二千七百餘年，以中星檢之，所差二十七八度，則堯冬至日在須女十度左右也。漢《太初曆》冬至在牽牛初，後漢《四分》、魏景初法同在斗二十一。臣以月蝕檢之，則景初今之冬至，應在斗十七。又以土圭測景，考校二至，差三日有餘。然則今之二至，非天之二至也。宜隨時遷改，以取其合。」 乃以一百九十二章，積三千六百四十八年為元法，以七百五十二為日法。又改歲實小餘為二四六七，一朔實餘為五三○五八五，轉終餘為五五四五二一，交終餘為三二一六○四。於是曆成，較前為密。至武帝時，祖沖之覺其疏謬，乃議改曆。
武帝大明七年癸卯，祖沖之造《大明曆》。
積年，五萬二千七百五十七。
日法，三千九百三十九。
沖之因元嘉略，於置法乖遠已見，作《大明曆》法上之。其言曰：「何承天意存改革，而置法簡略，今已乖遠。日月所在，差覺三度；二至晷景，幾失一日。五星伏見，至差四旬；留逆進退，或移兩宿。分至乖失，則節閏非正；宿度違天，則伺察無準。臣率愚瞽，更創新曆。」 是即《大明曆》也。四應等稍加改易，而其改易之意有二：內一款因冬至宿度古今不同，謂「天數既差，則七曜宿度，漸與曆舛，乖謬既著，輒應改制。今令冬至所在，歲歲微差。」 此言得之。
魏
明帝正光二年辛丑，龍祥李業興造《正光曆》，積年一十六萬八千五百九。
日法，七萬四千九百五十二。
時龍祥等九家曆合為一曆，以李業興為主，改元正光，名《正光曆》。《魏書》稱「元起壬子，律始黃鐘。」 考古合今，可為最密。今就其曆考之，大約踵《宋曆》為之者。
東魏
靜帝興和二年庚申，李業興造《興和曆》。
積年，二十萬四千七百三十七。
日法，二十萬八千五百三十。
《壬子曆》，氣朔稍違，熒惑失次，四星出伏，曆亦乖舛。興和元年，齊獻武王入鄴，復命李業興改正。武王上言之，得詔施行。考洛京已來四十餘歲，五星出沒，歲星、鎮星、太白。《業興曆》首尾恆中，及有差處，不過一日二日、一度、兩度。他曆之失，動校十日十度。熒惑一星伏見，體自無常，或不應度。祖沖之曆多《甲子曆》十日六度。《何承天曆》
