「而復於元度，其數為三百六十五日二十四刻二十一分有奇，其一為太陽會於列宿天之某星，行天一周，而復與元星會。」 但其星每歲有本行，故須加本行以定歲。而其所須加者，新法定為五十一秒，所謂歲差也。然而日曆紀年，惟以全日推算，不用小餘。如以太陽十二次會合太陰為歲也，為三百五十四日，每「二年三年而閏一月，中曆是已。」 如以太陽周十二宮次為歲也，為三百六十五日，每四年而閏一日，西曆是巳。此紀年之概也。紀月有二：或因太陰會朔一次以定，謂太陰之月。或因太陽行一宮次以定，謂太陽之月。顧其十二分年之一分則一也。一月之終分有大盡小盡者，比如初朔子正，苟二朔者，過二十九日外而不及第三十日之子正，則謂之小，過子正，則謂之「大。」 大則二朔同一天干，小則不同矣。故有三十日弱，時刻不及者，曆家不得名「大」 ；或二十九日強，而時刻已逾者，曆家仍不得名「小」 也。且宇內地度不同，而月之大小因以互異。比如京師第二朔，在子初二刻，未到子正，其月為小。而西安此朔，則巳在子正初刻，又當為大盡矣。地度愈遠，時刻愈差，非可強而同之也。月有閏者，太陽躔一宮之時，與月會合二次以成者也。其月因無中氣，故謂之閏。但古法置閏用平節氣，而新法用太陽所躔天度節氣，故閏有合有否，或先後一月不等也。
晝夜晨昏
「太陽隨宗動天，西行一周而復於元界，謂之一日。東升西降，循環無端。其在曆家起算，判定一界，以為依據，則恆以太陽在子在午為準也。」論從子午起算之日，每歲實行度分，日日不等，差較一刻有餘。蓋緣黃道夏遲冬疾，差餘四分，而黃、赤二道又廣狹異距，則率度必不同分，此其所當審者也。今論晝夜，太陽在地平上。人目可得而睹，謂之晝。太陽漸隱，地平之下，人目無見，則謂之夜。是晝夜者。全由人居以分隨方。〈極出地若干，〉隨時。〈太陽躔某宮〉其晝夜刻分，皆可依法推算焉。然而法算與目見恆異，蓋太陽體大算法，皆以體心出地為晝始，而人目以一見日輪即為晝始。又日出沒升降度有斜正不同，又地平各曜出沒之界，受清蒙氣有變，凡此皆非人目能辨，故曆家立有視差法也。一晝一夜平分為十二時，時各八刻，一日十二時共刻九十有六，此恆率也。其晝夜永短，逓遷之故，則不但日行南陸、北陸不同而己，亦由北極出地，高庳互異，而永短因焉。比如赤道正過天頂之地，兩極合於地平，其晝夜均停，絕無永短。又極在天頂，赤道與地平平行其下，晝夜亦無長短之較。但太陽百八十日恆見，百八十日恆隱耳。此外諸方，各有永短。顧其一歲之中，晝夜均停者四日，握算者引而伸之，據四日之一日，逐漸加減，因得九十日之晝夜長短，隨可以推終歲之數也。再論晨昏，是分晝分夜之二界也。太陽將出未出數刻之前，其光東發，星光斬為所奪，是名為晨；太陽已入，迴光返照，亦經數刻，始逌然滅盡，是名為昏。其久暫分數，亦因冬夏而分短長。新法以日在地平下十八度內為晨昏之限。但太陽行此十八度，又各方各宮不等，因有五刻、七刻、十刻之別。若論極高七十二度以上之度，則夏月晨昏相切，雖至丙夜，無甚黯黑也。
太陰
太陰之行，參錯不一，推步籌算，為力倍艱。苟或分秒乖違，交食豈能密合？故必細審其行度所以然，而後可立法致用也。蓋月較諸曜本旋之外，行復多種。第一曰「平行，一日十三度有奇。但此行之界凡四：一界是從某宮次度分起，算此界定而不動。二界為本天之最高，此非定界。每日自順天右行七分有奇，是月」距本天最高一日為十三度三分有奇也。故其平行二十七日三十刻有奇為一周，已復於宮次元度。又必再行二十三刻有奇為二十七日五十三刻，始能及於本天之最高。此行新法謂之《月自行中曆》，於此周謂之轉周，滿一周謂之轉終。其最高則行八年有奇而周天，謂之月孛。三界為黃白二道相交之所。所謂「正交」、「中交。」此界亦自有行，乃逆行也。〈自東而西。〉每日三分有奇，則月平行距正交一日為十三度十三分有奇，至二十七日二十七刻，減交行之一度二十三分，得二十七日十五刻有奇，月乃回於元界曆，謂之「交終四界。」是與太陽去離太陽一日約行一度，則太陰距太陽為十二度十分有奇。至二十九日五十三刻有奇，逐及太陽，復與之會曆，謂朔策是也。凡上
