欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第七十八卷目錄
曆法總部總論六
皇清一
新法曆引〈曆學維新 地球 天道 曆元 曆算 句股 割圓 恆星 星中
出沒 日軌 年月 晝夜晨昏 太陰 交食 三餘 五緯異行 五緯緯行 五星伏
見〉
曆法典第七十八卷
曆法總部總論六
皇清一
新法曆引
曆學維新
曆學有法有用。法者，測各重天之運行體勢，以審諸曜出入隱現，以求本行軌道，以定準則也。用者，取本法測定之分數，隨方隨時，以推步日月五星次舍、衝照、交食、凌犯、順逆等情也。二者闕一不可，然而立法難矣。語云：「毫釐之差，千里之謬。」 在曆學為尤甚。中國自漢迄元，造曆者七十餘輩，立法者僅十有三家，且皆不免乖違，後人難憑致用。有謂得一冬至之正時即為密近者，非也。測冬至之於曆術，未及百分之一，聞一知百，世無其人。有謂得一歲實、一朔實及轉終、交終等策為已定者，非也。此皆諸曜平行之率，何由遽定視行？有謂測率四應可以無忒者，非也。此不過推算平行之界而已。有謂多測交食，「稽其某法先天，某法後天，而後彙計籌策，折中取之」 者，亦非也。曆家法數繁瑣，用以算步交食，不下四十餘條，究竟何項何款，可以折中取半者？因知古來修改，門戶雖岐，實則互相依傍，間有出一二新意，亦未必洞曉本元。跡其大端，猶不過截前至後，通計所差，加減、乘除分泒各歲之下，便為修改「已耳。即使僅合一時，豈能施諸久遠。後惟《授時曆》庶稱精密，顧其法亦未盡善，在當日已有推食不食、食而失推之弊，何況沿襲至於今日哉！他若《回回曆》者，其曆元為西域所定，使非中曆，先推太陽躔度至春分之日，彼亦茫然無據以得支干，以合中國所用歲月也。況其曆元已歷千年，不可復用」 乎？茲惟《新法》悉本之西洋治曆名家，曰「多祿某」 、曰「亞而封所」 、曰「歌白泥」 、曰「苐谷」 四人者。蓋西國之於曆學，師傳曹習，人自為家。而是四家者，首為後學之所推重，著述既繁，測驗益密，立法致用，俱臻至極。旅輩採其精詳，究其奧賾，而又參以獨得，發所未發焉。更審今測以廣古測，必求合天，年世互考。中西各例，半皆仍舊。合異歸同，成書已進。
闕庭新法已行，天下用彰。
昭代曆典，度越前古。暨質諸來祀，雖億萬年，永永。
不爽云
地球
地在天之中心，常靜不動；與天相較，不啻稊米之於喬嶽也。其形渾圓，古謂「方」者，蓋指其德耳。凡居處地球者，其視日景之不同分有五帶，其中則自赤道南北各以二十三度半為限。〈此即二極出地之高。〉名為「煖帶。」居其下者，午正立表。揆日測景，必自射南射北顧，每歲必有二日。其表無景，即春秋二分，太陽正過其天頂之日也。〈此指正居赤道下者春秋二分日中無景過春分則景在南過秋分則景在北〉此帶惟一。又於其南其北，各自二十三度半外，各截至六十六度半為限，名為「溫帶。」其下居南者，表景恆射南；居北者，表景恆射北。歲有一日，其景極短，然太陽則不經其天頂矣。此帶有二：以上三帶，皆太陽每日有出有入者也。又於南北二方，自六十六度半外，各底其極，名為「冷帶。」其下或表景周圍旋轉，有日太陽繞其地恆見、有日太陽繞其地恆隱。隱見之候，或久至半歲、或數月不等。此帶亦二，是為大地共分五帶之概也。因此推知距赤道之南北二方，其氣候必相反。如太陽躔星紀宮，向北之方為冬至、向南之方為夏至，春、秋二分以及諸節，莫不皆然。又因此推知地球為人所止。以天頂而分四方，亦可界為三百六十度，以合天行。東西為經，測以赤道；南北為緯，測以子午。〈規名解見下篇〉但測南北者，有二極以為之端。欲測東西，則須先定一所，以為起界。〈新曆悉以京師為起界他方雖未親測亦據輿圖以定其經緯〉而後地之經緯，皆可得而明焉。苟不諳此。則無以知幅員相距之數。而諸方「太陽節氣、五星經度、凌犯交食時刻、日食分秒。」悉無從推步矣。〈日食南北東西各不同月食分數皆同但東西不同時耳〉且不惟是即古測今測歲實之異，日出日入晝夜永短之差，咸取準於地之緯度，所係大矣。其
