右十九歲七閏之數次，大約如此。蓋因《授時曆》紀年 斟酌其序則然耳。以類而推，不中不遠矣。其氣朔盈 虛積實細數，則自如《旁通纂圖》所推。但《旁通纂圖》皆 只定其所閏之年，而不言其所閏在何月，則是閏年， 非閏月也。愚不知其若然定其所閏之月，則如所謂 借下年日數湊作閏者，當於此年何月置耶？識者豈 宜無見於此。愚奚庸贅。
閏無中氣
置閏之法，積十九年所餘之日而已。七閏大略已見 日度所餘之說矣。所謂斗柄兩辰之間，其說易明。所 謂閏無中氣者，二十四氣，十二為中，十二為節。一月 兼具中節，則為常月。其節氣或在月中，其中氣或在 月晦朔之間，是謂無中氣，則為閏也。《尚書正義》曰：「無 閏，即三年差一月，以正月為二月也。九年差三月，以」 春為夏也。十七年差六月，則四時相反也。此履端歸 餘，所以重閏。課曆得失，必考諸閏也。
釋春秋譏失位
《左傳》襄公二十七年，《經》書，「冬十二月乙亥朔，日有食 之。」《傳》云：「十一月乙亥朔，日有食之，辰在申。」司曆過再 失閏矣。杜預以長曆推之曰：周十一月，今九月也。斗 當建戌而猶在申，故知再失閏也。《前志》劉歆《曆譜》亦 以為辰在申，而司曆以為在戌，《史書》以為建亥，周十 二月，夏建亥之月也。其說與杜預皆同。後秦姜岌乃 謂「襄公二十七年十月乙亥朔，日有食之」，以定朔而 考其交會，應在此月，不為再失閏。又曰：「劉歆《三統曆》 不可施於《春秋》，而傳之違失亦甚多」，皆此類也。觀岌 之言，非惟不取劉歆之說，并《左氏傳》、杜預《長曆》而非 之矣。唐一行亦曰：「長曆日干不在其月，則改易閏餘 以求合，故閏月相拒，近則十餘月，遠則七十餘月，此 杜預所甚謬也。」然則《左氏》、杜預所謂再失閏者，皆非 歟？意者數百載之下，仰求數百載之上，各據一法，各 探一說，所以不同也。古之書傳，編年紀時日，非如後 世之詳悉，惟《春秋》井井有條，而又因史策之誤而書 之，以示司曆之過。故後人推考前代之歲月，凡得一 言一話，則據以為證，如得「火猶西流」之說，則據以為 再失閏、三失閏之辯。如得「十月之交，朔日辛卯，日有 食」之說，則據以為平朔、定朔之辯；亦如得《左氏》「再失 閏」之一說，則據以推《春秋》之年代也。何怪乎紛紛異 端，迭相訾毀者乎！
釋火西流
哀公十二年經書「冬十二月螽」，仲尼以為火伏而後 蟄者畢，今火猶西流，司曆過也。杜預注云：周十二月， 今之十月，是歲失置一閏，誤以九月為十月也，故有 螽。劉歆《曆譜》云：「以建申流火之月為建亥，司曆誤以 七月為十月也。」張晏注《班志》云：「當八月建酉，而司曆 誤以八月為十月，再失閏也。」杜預謂九月誤為十月， 則一失閏。張晏又謂「八月」誤為十月，則再失閏。劉歆 謂「七月」誤為十月，則三失閏。三者之說何如哉？按仲 尼之言曰：「火伏而後蟄者畢。」今火猶西流，司曆過也。 夫大火，心星也。心星伏而入北方，則十月也。心星猶 西流而未入北方，則猶九月也。劉歆知七月流火而 不知大火，八月亦謂之西流也；張晏知八月流火，而 不知九月猶西流也。火猶西流，蟄蟲未畢伏，以九月 為十月明矣。以九月為十月，則失一閏曉然矣。杜預 之言是，歆、晏之言非也。杜預《長曆》以劉歆《三統曆》最 疏，其謂是歟？張晏誤以襄公二十七年再失閏之事 而釋此也？一行議曆亦云：「以九月為十月。魯自文公 不知朔，至哀公凡百」餘年，莫能正曆，其為失閏多矣。 故《春秋》日食甲乙者三十四，而劉歆《三統曆》惟一食， 杜預以此知其曆術，此諸家最疏也。杜預推《春秋》之 傳，詳且審矣，然閏月相距，近則十餘月，遠則七十餘 月，一行又何復以此譏杜預之謬失？《春秋》假日月以 定曆數，故合朔先天，則經書「日食」以糾之；中氣後天， 則傳《書》「南至」以明之。後人推究，何以紛紛而無定論 也。
古今治平略
帝王曆法
「曆法何昉乎？自伏羲畫八卦以象二十四氣，炎帝分 八節以紀農功。至黃帝創受《河圖》，始設靈臺，立天神 地祇物類之官，使羲和」占日，常儀占月，車區占星氣， 伶倫造律呂，大撓作甲子，隸首造算數，容成總斯六 術，以考定氣運。天以六節，地以五制，司天氣者六期 為備，終地紀者五歲為周，五六合者三十歲，七百二 「十氣為一紀，六十歲千四百四十氣為一周。於是因 五量，治五氣，起消息，察發斂，以作調曆。」而「是歲己酉 十一月朔旦日南至，而得寶鼎焉。」乃迎日推策，積餘 分以置閏，配甲子而作蔀。於是時惠而辰從，代有專 官，以司其事。少昊時鳳鳥氏實為曆正焉。顓頊受命， 命「南正重司天，北正黎司地。是歲正」月朔旦立春，五 星會於天歷，營室乃建孟春之月為曆元。其後二官 咸廢厥職，閏餘乖次，孟陬殄滅，攝提無紀，曆數失序
