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Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 035 (1700-1725).djvu/88

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答曰:「趙一該貼一兩三錢六分八釐,錢二該貼八 錢一分六釐,孫三該貼三錢三分六釐。」

法曰:「置趙一貨九十五擔,以每擔船腳銀六分乘之, 得五兩七錢。另以錢二貨八十五擔,以每擔船銀四 分乘之,得三兩四錢。又以孫三貨五十六擔,以每擔 船銀二分五釐乘之,得一兩四錢。」併三數原船腳銀 一十兩零五錢為法。卻以貼銀二兩五錢二分為實, 以法除之,得二錢四分,乃是船腳每兩貼剝之數。就 以此二錢四分為法,以乘各客船腳銀數,即得。

筆套取齊歌

八萬三千短竹竿,將來要把筆頭安。「管三套五為期 定,問君多少配成完。」

答曰:「管套各得一十五萬五千六百二十五箇,管 竹五萬一千八百七十五竿,套竹三萬一千一百 二十五竿。」

《解題》共有短竹八萬三千竿,每一竿截作筆管三箇,每一竿截為筆套五箇,問各該用竹若干,裁截配合成筆。

法曰:置竹八萬三千,為實。以管三、套五併作八,為法。 除之,得一萬零三百七十五,又為實。另以管三乘套 五,得一十五,又為法。乘實得管、套各得一十五萬五 千六百二十五箇,列置問。管竹以三歸之,問套竹以 五歸之,合問。

金毬問積歌

有箇金毬裡面空,毬高尺二,厚三分一寸,自方十六 兩,試問金毬多少金。

答曰:「一百三十八斤一十兩零二錢四分。」

解曰:「金毬者,形如立圓,高尺二,即圓中之徑也。」 厚三分者,乃中徑之兩頭俱有,故併共厚六分,以減全徑尺二,餘得內中空徑一尺一寸四分也。其用立圓之法,自再乘畢,又用九因、十六除者,何也?其平圓居方內四分之三,故用三因。四歸得積。今立圓而又多一再乘者,故以三三如《九因》之。平圓四歸而一,今立圓亦再以四自乘,得一十六而除之,是也。若毬周問積,置周數以三歸求出徑數,同法算積。

法曰:置毬高一十二寸,自乘再乘,得一千七百二十 八寸。以《九因》十六除,得九百七十二寸,是全箇金毬 之實。另置徑一十二寸,減去徑兩頭共厚六分,餘得 毬中空徑一十一寸四分。亦自乘,再乘,得一千四百 八十一寸五分四釐。亦以九因十六除,得八百三十 三寸三分六釐,為毬內空積之數。以減全毬積數,餘 一百三十八寸六分四釐;以一百三十八寸變為一 百三十八斤零者,用「加六」之法,得一十兩零二錢四 分。《合問》:

西江月

帝城三五元宵,鰲山兩樣燈毬,都來一秤三斤油。七 兩又來添湊,三兩分為四盞,四兩分作三甌,三停盞 子二停甌,請問先生知否?

《答》曰:「甌一百二十隻,油十斤,盞一百八十箇,油八 斤七兩。」

法曰:置油一秤,為一十五斤,又添三斤,共一十八斤。 每斤用加六法,得二百八十八兩。又添七兩,共二百 九十五兩。以每兩二十四銖乘之,得七千零八十銖 為實。另置油三兩,以二十四銖乘,得七十二銖。以四 盞歸之,每盞得一十八銖。又以三停乘之,得五十四 銖,為盞之法。另又置油四兩,以二十四銖乘之,得九 十六銖。以三甌歸之,每甌得三十二銖。又以二停乘 之,得六十四銖。為甌之法。併甌盞二法共一百一十 八為總法。除實七千零八十銖,得六十為則。以二停 因得一百二十為甌數。以每甌油三十二銖乘之,得 三千八百四十銖。以每斤三百八十四銖除之,得十 斤為甌油總數。另以則六十,以三停因之,得一百八 十,為盞總數。以每盞油一十八銖乘之,得三千二百 四十銖。以每兩二十四銖除之,得一百三十五兩。以 斤法一十六兩除之,呼見一無除作九,一無除,起一 下還一六八除四十八,餘七兩不可除,即是八斤七 兩為盞油總數。併甌總油,共一十八斤七兩。《合問》

以碗知僧歌

「巍巍古寺在山中,不知寺內幾多僧?三百六十四隻 碗,恰合用盡不差爭,三人共餐一碗飯,四人共嘗一 碗羹,請問高明能算者,算來寺內幾多僧?」 答曰:「六百二十四人,飯碗二百零八隻,羹碗一 百五十六隻。」

法曰:以三人四人相乘,得一十二人,以乘總碗三百 六十四,隻得四千三百六十八為實。另以三四併之, 得七為法,除之得僧數。用三歸得飯碗,用四歸得羹 碗。《合問》:

河邊洗碗歌

婦人洗碗在河濱,試問「家中客幾人?」答曰:「不知人數 目,六十五碗自分明,二人共餐一碗飯,三人共喫一