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Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 035 (1700-1725).djvu/33

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今有銀六百七十二兩,令三等人作折半分之,問各 該若干?

答曰:「甲,三百八十四兩,乙一百九十二兩,丙,九 十六兩。」

《法》曰:「置總銀為實,以」甲四 乙二 丙一併得七衰,為法,除實 得九十六兩,為丙所得數。以二因,得乙數,以四因,得 甲數。合問:

今有女子善織,初日遲,次日加倍,第三日轉速倍增, 第四日又倍增,織成絹六丈七尺五寸,問各日織若 干。

答曰:「初日織四尺五寸,次日織九尺,第三日織 一丈八尺,第四日織三丈六尺。」

《法》曰:「置絹為實列。」一 二 四 八併得十五為法。除實,得 初日織四尺五寸。倍之,得次日數,再倍,得第三日數, 又倍,得第四日數。《合問》:

遞減挨次差分

《法》曰:「置所分物者,挨次為衰」,各列置衰算之三位 者。一 二 三併得六四位者。一 二 三 四併得十五 位者。一 二 三 四 五併得十五六位者。一 二 三 四 五 六併得二十一,各副併為法,除實。

今有絹七百二十匹,令甲、乙丙三人依等挨次分之, 問各該若干。

答曰:「甲三百六十匹,乙二百四十匹,丙一百二 十匹。」

《法》曰:置絹為實,以甲三 乙二 丙一併得六衰,為法,除實得 一百二十匹,為丙所得數。以二因,得乙數,以三因得 甲數。合問。

今有銀九十二兩,分散四子,依等挨次分之,問各該 若干。

答曰:「長子三十六兩八錢,次子二十七兩六錢; 三子一十八兩四錢、四子九兩二錢。」

《法》曰:「置總銀為實。」以長子四 次子二 三子二 四子一副併得十衰, 為法,除實得九兩二錢,為四子,所得數,自下而上,各 加九兩二錢,合問。

今有金八兩一錢,欲挨次造套鍾五箇,問各重若干? 答曰:「大號二兩七錢,二號二兩一錢六分,三號 一兩六錢二分,四號一兩零八分,五號五錢四 分。」

《法》曰:置金為實,以五 四 三 二 一副併得一十五衰,為 法,除實得五錢四分,為五號鍾重數。自下而上,各加 五錢四分合問。

若造禮樂射御,書數「六號杯。」

法置總金數,為實以。六 五 四 三 二 一副併得二十一 衰為法,除實得數字,杯重若干,自下而上各加數字, 號杯重若干,合問。

今有糧一千一百三十四石,令五等人戶挨次上納。 一等二十四戶,二等三十三戶,三等四十二戶,四等 五十一戶,五等六十戶,問各若干?

答曰:一等每戶十石零五斗,共計二百五十二石; 二等每戶八石四斗,共計二百七十七石二斗;三 等每戶六石三斗,共計二百六十四石六斗;四等 每戶四石二斗,共計二百一十四石二斗;五等每 戶二石一斗,共計一百二十六石。

《法》曰:「置糧為實,第五等戶不動」,將四等戶數,以二因 得若干,又將三等戶數,以三因得若干,再將二等戶 數,以四因得若干,又將一等戶數,以五因得若干,併 五等數,共得五百四十衰為法,除實得二石一斗,是 第五等一戶所出數,以二因得四等一戶所出數,以 三因得二等一戶所出數,以四因得三等一戶所出 數,以五因得一等一戶所出數,各以戶數乘之,合問。 自五等起逓加二石一斗至一等止 今有米二百四十石,令甲、乙、丙、丁、戊五人遞差分之。 要將甲、乙二人數與丙、丁、戊三人數同,問各該若干? 答曰:「甲六十四石,乙五十六石,丙四十八石。」

丁,四十石。戊、三十二石。

《法》置「總米」為「實列。」甲五 乙四 丙三 丁二 戊一又併甲五乙四 得九。又併丙三、丁二,戊一得六,減九,餘三。卻以前五 人衰內各增三甲得八,乙得七,丙得六,丁得五,戊得 四,副併得三十衰。為法,除實得八石,為一衰數。以乘 各人後增衰數,得各人所得數。合問。戊起逓加八數至甲止 或七人分者,要將甲乙丙三人,數與丁戊己庚四人 數同者。又云「三人分」者,要將甲得數與乙丙二人 所得數同者,俱倣前法算之。

今有金六十兩,令甲、乙、丙三人依等遞差五兩,問各 該若干。

答曰:「甲二十五兩,乙二十兩,丙一十五兩。」

法曰:置金六十兩,內減差,甲多丙十兩,乙多丙五兩, 共一十五兩,餘四十五兩為實。以三人為法,除之,得 丙金一十五兩。加五兩得二十兩,為乙所得;又加五 兩,為甲所得。合問。按凡算遞差者皆可互和折半故不必另立互和之法即以金六十

兩,用「三」 歸之,即得「乙」 數也。