跳转到内容

Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 035 (1700-1725).djvu/27

維基文庫,自由的圖書館
此页尚未校对

得一二○,六乃一百二十斤實數,六乃斤下虛數。用 加六法,加得九兩六錢是也。

原秤稱物八斤二兩,因失去錘,今欲買錘配秤,不知 輕重,另將別錘重二斤五兩稱之,原物只得六斤。問 原錘重若干?

答曰:「原錘重一斤十一兩三錢有畸。」

法曰:置後錘稱物六斤,以加六法通之,得九十六兩, 以後錘三十七兩乘之,得三五五二為實。另以原物 八斤二兩,亦用加六法通之,得一百三十兩為法,除 之,得二十七兩三錢有畸。合問。

今有菜子二百五十斤、換油八十八斤、問百斤十斤、 一斤一兩、各該油若干

答曰:「百斤該油三十五斤三兩二錢;十斤該油三斤 八兩三錢二分;一斤該油五兩六錢三分二釐;一兩 該三錢五分二釐。」

法曰:置油八十八斤為實,以菜子二百五十斤為法, 除之,得數三五二為實,聽從活變而用加六之法,遇 斤十百以上不可加,但兩起以下加之,合問。

今有胡椒六百斤,價銀七十五兩問銖、分、兩、裹、秤鈞、 石引及價各若干。

答曰:「銖二十三萬四百銖。」每銖價三毫二絲五忽五微二纖

分,三萬八千四百分。每分價一釐九毫五絲三忽一微二纖五沙。兩,九千六百兩。每兩價七釐八毫一絲二忽五微裹:《三百裹》,每裹價二錢五分

「秤」,四十秤。每秤價一兩八錢七分五釐。

《鈞》,二十鈞。又曰:「砠,每鈞價三兩七錢五分。」 石:「五石」又曰默每石價一十五兩

引,三引。每引價二十五兩。

法曰:置椒六百斤為實,以二歸之,得三百裹,就以七 五除之,得四十秤,又以二歸之,得二十鈞,復以四歸 之,得五石,再以十二乘之,仍得原六百斤;卻以二歸 之,得三引,又以二乘之,仍得原六百斤,卻以六加之, 得九千六百兩,又以二四乘之,得二十三萬零四百 銖。另以價銀七十五兩為實,卻以各率數為法除 之。《合問》。

今有銅一千零五十六銖,問該斤兩若干?

答曰:「二斤十二兩。」

法曰:此是銖求斤兩。置銅一千零五十六為實,以銖 法三百八十四除之,得二斤,尚餘二百八十八銖,另 以二十四銖除之,得一十二兩。《合問》。

煉鎔銅鐵礦

今有銅一經入爐,每十斤得八斤;今《三經》入爐,得七 十五斤一十三兩四錢四分。問「原生銅若干?」

答曰:「一百四十八斤二兩。」

法曰:置銅七十五斤,加六,併入零兩錢,共得一千二 百一十三兩四錢四分,為實。另置八斤自乘,得六十 四,再乘,得五百一十二,為法。除之,得二千三百七十 兩,以斤法十六除之,得一百四十八斤一二五,卻將 一二五加六為二兩,合問一法。置銅變作兩數,以 八歸三,次亦得。

今有鐵,一經入爐,每十斤得七斤。今《三經》入爐,得鐵 七十九斤一十兩零九錢三分一釐。問原生鐵若干? 答曰:「二百三十二斤五兩。」

法曰:置鐵七十九斤,加六併入零兩錢,共一千二百 七十四兩九錢三分一釐為實。另以七斤自乘,得四 十九,再乘,得三百四十三為法,除實,得三百七十一 兩七錢,以斤法除之,得二百三十二斤三一二五,卻 將三一二五加六,為五兩合問。

今有煉礦為銀,初次入爐,每三兩煉得二兩。第二次 入爐,每七兩煉得五兩。第三次入爐,每五兩煉得四 兩。凡三次入爐,煉到足色銀一十六兩。問「原礦若干?」 答曰:「四十二兩。」

法曰:以每次煉得二兩、五兩、四兩相乘,得四十兩,為 法。另以「入爐」三兩、七兩、五兩相乘,得一百零五兩,以 乘一十六兩,得一千六百八十兩,為實。以法除之,得 原礦四十二兩。《合問》:

度法端匹歌

四十為匠,五為端。或減或加尺寸寬端匹乘來,方見 尺尺。《求端匹法》除看。

諸物皆所用度,故首論之。今世俗尺度不等,無物可 為定則。或云「以黍作一分,十分為一寸。」又云「黃金方 寸為一斤。」今較古斛法,二尺五寸,比俗用尺不同,難 為準則。

解曰:「原以四丈為一匹,五丈為一端,今無定規,或三 丈上下亦為匹也。」古設端匹之數,今亦長短不一,難 以執法,從俗可也。

今有布四百二十五匹,每匹價銀二錢五分,問該銀 若干?

答曰:「一百零六兩二錢五分。」

《法》曰:置四百二十五匹為實,以匹價二錢五分為法 乘之,合問