Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 034 (1700-1725).djvu/99

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以冬至、夏至之日以望,日始出也。立一游儀於度上, 以望中央表之晷。

從日所出度上立一游儀,皆望中表之晷。所以然者,當曜不復當日得以覘之也。

「晷參正」,則日所出之宿度。

游儀與中央表及晷參相直,游儀之下,即所出合宿度。

日入放此。

此日出法求之

牽牛去北極百一十五度千六百九十五里二十一 步、千四百六十一分步之八百一十九。

牽牛,冬至日所在之宿,於外衡者,與極相去之度數。

術曰:「置外衡,去北極樞二十三萬八千里,除《璿璣》萬 一千五百里。」

「北極常近牽牛為樞,過極萬一千五百里。」 此求去極,故以除之。

其不除者二十二萬六千五百里以為實。

以三百乘里為步,以周天分一千四百六十一乘步分,內衡之度,以周天分為法。法有分,故以周天乘實齊同之,得九百九十二億七千四百九十五萬。

以內衡一度數千九百五十四里二百四十七步、千 四百六十一分步之九百三十三,以為法。

如上乘內步,步為通分,內子,得八億五千六百八十萬。

實如法得一度。

以八億五千六百八十萬為一《度法》。

不滿法「求里步。」

上求度故以此次求里,次求步。

約之合三百,得一以為實。

上以三百乘里為步而求里,故以三百約餘分為里之實。

以千四百六十一分為法,得一里。

里步皆以周天之分為母,求度當齊,同法。實等,故乘以散之度,以定當次求,故還為法。

不滿法者,三之,如法得百步。

上以三百約之,為里之實,此當以三乘之,為步之實。而言之者,不欲轉法更以一位為百實,故從一位命為「百」 也。

不滿法者,又上十之,如法得一步。

又復上之者便以一位為一實。故從一實為一。

不滿法者,以法命之。

位盡於一步故。以其法命餘為殘分。

次放此。

次婁與角及東井皆如此也。

臣鸞曰:「求牽牛星去極法:先列衡去極樞二十三萬八千里,減極去樞心一萬一千五百里,餘二十二萬六千五百里。」 以三百乘里,得六千七百九十五萬步,又以周天分一千四百六十一乘之,得九百九十二億七千四百九十五萬步為實。更副置內衡一度數一千九百五十四里二百四十七步、一千四百六十一分步之九百三十三。亦以三百乘一千九百五十四里為步。內二百四十七步,得五十八萬六千四百四十七步。又以《周天》分母千四百六十一乘步內子九百三十三,得八億五千六百八十萬為法。以除實得一百一十五度不盡,七億四千二百九十五萬去下法不用。更以三百約餘分,七億四千二百九十五萬,得二百四十七萬六千五百為實。更以《周天》分千四百六十一除之,得一千六百九十五里。不盡一百五,以三百乘之,得三萬一千五百。復以前法除之,得二十一步,不盡八百一十九,即牽牛去北極一百二十五度千六百九十五里二十一步千四百六十一分步之八百一十九。

婁與角,去北極九十一度,六百一十里二百六十四 步、千四百六十一分步之千二百九十六。

婁,春分日所在之宿也。角,秋分日所在之宿也,為中衡也。

《術》曰:「置中衡,去北極樞十七萬八千五百里,以為實。」

不言加除者,婁與角準北極,在樞兩旁,正與樞齊,以婁角無差,故便以去樞之數為實,如上乘,里為步,步為分,得七百八十二億三千六百五十五萬。

以內衡一度數為法,實如法得一度,不滿法者求里 步,不滿法者以法命之。

臣鸞曰:求婁與角去極法:列中衡,去極樞十七萬八千五百里,以三百乘之,得五千三百五十五萬步,又以周天分千四百六十一分乘之,得七百八十二億三千六百五十五萬為實。以內衡一度數千九百五十四里二百四十七步千四百六十一分步之九百三十三,亦以三百乘里內步二百四。