Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 034 (1700-1725).djvu/90

維基文庫,自由的圖書館
此页尚未校对
考證

千里,以減冬至日,道徑四十七萬六千里,餘十四萬二千里。復以冬至日中去周十三萬五千里減之,餘即不至。《人目》所見七千里。

不至極下七萬一千里。

從極至夜半,除所照,十六萬七千里。

臣鸞曰:「求冬至日光不至極下七萬一千里。」 法列冬至夜半去極二十三萬八千里,以日光一十六萬七千里減之,餘即不至極下七萬一千里。

夏至之日,中與夜半日光九萬六千里,過極相接。

倍日光所照,以夏至日道徑減之,餘即相接之數。臣鸞曰:「求夏至日中,日光與夜半相接九萬六千里。法列:倍日光所照十六萬七千里,得徑三十三萬四千里。以夏至日過徑二十三萬八千里減之,餘即日光相接九萬六千里也。」

冬至之日中與夜半日光不相及,十四萬二千里,不 至極下七萬一千里。

倍日光所照,以減冬至日道徑,餘即不相及之數;半之,即各不至極下。

臣鸞曰:求冬至日光與夜半日不及十四萬二千里,不至極下七萬一千里。法列冬至日道徑四十七萬六千里,以倍日光所照三十三萬四千里減之,餘即日光不相及十四萬二千里,半之,即不至極下七萬一千里也。

夏至之日:正東西望直周,東西日下至周,五萬九千 五百九十八里半。

求之術:以夏至日道徑二十三萬八千里為弦,倍極去周十萬三千里,得二十萬六千里,為股,為之求勾。以股自乘,減弦自乘,其餘,開方除之,得勾一十一萬九千一百九十七里有奇,半之,各得周半數。

臣鸞曰:「求夏至日正東西去,《周法》列《夏至》道徑二十三萬八千里,為弦,自相乘得五百六十六億四千四百萬,為弦實。更置極去周十萬三千里,倍之為二十萬六千里,為股,重張自相乘,得四百二十四億三千六百萬,為股實;以減弦實,餘一百四十二億八百萬,即勾實;以開方除之,得正東西去周一十一萬九千」 一百九十七里二十三萬八千三百九十五分里之七萬五千一百九十一,半之,即周東西各五萬九千五百九十八里半。《經》曰:「奇者,分也。」 若求分者,倍分母得四十七萬六千七百九十,即一方得五萬九千五百九十八里半、四十七萬六千七百九十分里之七萬五千一百九十一。本《經》無所餘算之次,因而演之也。

冬至之日正東,西方不見日。

「正東西方」 者,周之卯酉日,在十六萬七千里之外,不見日。

以算求之,日下至周,二十一萬四千五百五十七里 半。

求之術:以冬至日道徑四十七萬六千里為弦,倍極之,去周十萬三千里,得二十萬六千里為勾,為之求股,勾自乘,減弦之自乘,其餘,開方除之,得四十二萬九千一百一十五里有奇,半之,各得東西數。

臣鸞曰:「求冬至正東西方不見日法:列冬至日道徑四十七萬六千里為弦,重張相乘得二千二百六十五億七千六百萬里,為弦實。更列極去周十萬三千里,倍之得二十萬六千里為勾,重張相乘得四百二十四億三千六百萬,以減弦實,餘一千八百四十一億四十萬,即股實,開方除之,得周直東西四十二萬」 九千一百一十五里八十五萬八千二百三十一分里之三十一萬六千七百七十五半。即周一方,去日,二十一萬四千五百五十七里半,亦倍分母,得一百七十一萬六千四百六十二分里之三十一萬六千七百七十五。

凡此數者,日道之發斂。

凡此上周徑之數者,日道往還之所至,晝夜長短之所極。

冬至、夏至,觀律之數,聽鐘之音。

觀律數之生,聽鐘音之變,知寒暑之極,明代序之化也。

冬至晝,夏至夜。

冬至晝夜日道徑:半之,得夏至晝夜日道徑法:置冬至日道徑四十七萬六千,半之,得夏至日中。去夏至夜半二十三萬八千里,以四極之里也。

差數及日光所還觀之。

以差數之所及,日光所還,以此觀之,則四極之窮也。

《四極徑》八十一萬里。

從極南至冬至日中二十三萬八千里。又日光所照十六萬七千里,凡徑四十萬五千里。北至其夜半亦然。故日徑八十一萬里。「八十一」 者,陽數之終。