Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 034 (1700-1725).djvu/83

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「十以減之,餘即《中黃方差》。」 實一也,故開之,即句股差一也。

注云:「以差減並而半之為句。」

臣鸞曰:以差一,減並七,餘六,半之,得三句也。注云:「加差於並而半之,為股。」

臣鸞曰:以差一,加并七得八而半之,得四股也。注云:「其倍弦為廣袤合。」

《臣鸞》曰:「倍弦二十五為五十,為廣袤合。」

臣淳風等謹按列《廣袤術》,宜云「倍弦五得十」,為廣袤合。今鸞云「倍弦二十五」者,錯也。《寅》曰:「句廣一,袤九;股廣二,袤八。」 注云:「而令句股見」者,自乘,為其實,四實以減之,開其餘,所得,為差。

臣鸞曰:令自乘者,以七七自乘,得四十九,四實大方。句股之中有四方,一方之中有方十二,四實,有四十八,減上四十九,餘一也。開之得一,即句股差一。

臣淳風等謹按注意,「令自乘者十,自乘得一百四。實者,大方。廣袤之中有四方。若㨿句實而言,一方之中有實九,四實有三十六,減上一百,餘六十四,開之得八,即廣袤差。此是股弦差減股弦並餘數。若據股實而言之,一方之中有實十六,四實有六十四,減上一百,餘三十六,開之得六,即廣袤差。此是句股差減句」弦并餘數也。鸞云:「令自乘者,以七七自乘,得四十九,四實」者,大方句股之中有四方,一方之中有方十二。四實者,四十八,減上四十九,餘一也。開之得一,即句股差。一者,錯也。寅曰:「大方之中有四弦實」 ,故四其句實,得三十六,減之,餘六十四;開其餘,得八,為句之廣袤差。四其股實,得六十四,減之,餘三十六,開得六,為股之廣袤差。所謂廣袤差者,句廣一而袤九,股廣二而袤八,廣袤相減之餘也。《注》云:「以差減合半,其餘為廣。」

臣鸞曰:以差一減合七、餘六,半之,得三廣也。臣淳風等謹按注意以差八、六各減合十、餘二四,半之得一二,一即股弦差,二即句弦差,以差減弦,即各袤廣也。鸞云「以差一減合七、餘六,半之得三廣」者,錯也。寅曰:「以句之廣袤差八,減廣袤,合十,餘二半之,為句之廣。以股袤差六,減廣袤,合十,餘四半之,為股之廣。」 二《注》皆未瑩。

注云:「減廣於弦,即所求也。」

《臣鸞》曰:「以廣三減弦五,即所求差二」 也。

臣淳風等謹按注意:以廣一二各減弦五,即所求股四、句三也。鸞云:「以廣三減弦五,即所求差二」者,此錯也。寅曰:「《甄鸞述說》終此。」

周公曰:「大哉言數!」唐寅曰此經文也

心達數術之意,故發「大哉」之歎。唐寅曰:此《趙注》也。

請問用矩之道?

謂「用表之宜,測望之法。」

《商高》曰:「平矩以正繩。」

以求繩之正,定平懸之體,將欲慎毫釐之差,防千里之失。

偃矩以望高,覆矩以測深,臥矩以知遠。

言「施用無方,曲從其事,術在《九章》。」

環矩以為圓,合矩以為方。

既以追尋情理,又可造製圓方,言「矩之於物,無所不至。」

「方屬地,圓屬天」,天圓地方。

物有圓方,數有奇耦。天動為圓,其數奇;地靜為方,其數耦。此配陰陽之義,非實天地之體也。天不可窮而見,地不可盡而觀,豈能定其圓方乎?又曰:北極之下,高人所居六萬里,滂沲四隤而下,天之中央亦高四旁六萬里,是為形狀同歸而不殊塗,隆高齊耽而易以陳。故曰:「天似蓋笠,地法覆槃。」

方數為典,以方出圓。

夫體方則度影正,形圓則審實難。蓋方者有常而圓者多變,故當制法而理之。理之法者,半周、半徑相乘,則得方矣。又可周徑相乘四而一,又可徑自乘三之四而一,又可周自乘十二而一,「故圓出於方。」典,實也。

《笠》以寫天,

笠亦如葢,其形正圓,戴之所以象天。寫,猶象也。言笠之體象天之形。《詩》云:「何蓑何笠。」 此之義也。

「天青黑,地黃赤」,天數之為笠也。青黑為表,丹黃為裏, 以象天地之位。

既象其形,又法其位。言相方類,不亦似乎!

是故「知地者智,知天者聖」,

言天之高大,地之廣遠,自非聖智,其孰能與於此乎。

智出於句。

句亦影也,察句之損益,加物之高遠,故曰「智出於句。」

句出於矩。

矩謂之表,表不移亦為句。為句將正,故曰「句出於矩」 焉。

夫《矩》之於數,其裁制萬物,唯所為耳