「為去地之遠近，生影之大小也。今有一光明之體，照 一不通光之小物。兩體相近，則明體照物體之大分 而生影小；兩體相遠，則明體照實體之小分而生影 大。」此見日食全而大者，則日體必遠乎月體；日食全 而小者，日體必近乎月體明矣。倘日月無不同心圜 之極，而以地心為心，則其東西行動必規隨。夫地心 「何有遠近之殊耶？丁先生者，大西高明之士，尤長於 天學，親見兩日食之異。其一于耶穌降生一千五百 六十年，在哥應巴府見月掩日，白晝如夜星宿照然。 其一于一千五百六十七年，居羅瑪都時，見月居日 前，當中掩之而未全蔽，月邊四圍，皆有日光，即此二 食，知日月去地面有遠近，而日必有」不同。心，圜也；
《因食而知日月地大小之別》第十五；
問：「日體甚大於月，與地何徵？」曰：「昔有人嘆世人止憑 肉眼，不求物理。嘗設喻曰：『日出地時，設有駿馬疾馳， 從日始露至全現，亦可馳四里。縱令日行與馬等速 則四里，而僅見其全，則全體之徑亦必四里矣。今駿 馬一晝夜所馳，於地幾何？最速不過全圍百分之一 也。而太陽日一周焉，則其行之疾莫擬也。是則馬之』」 四里，日之行幾千萬里矣。日體之大，即此微可知也。 且日月體之大小，即食可辨。蓋凡物之有形象者，若 空中無所障礙，則其體之全體之分，無不出其本象 於一直線而至乎界之一點。此凡物皆然，不拘方圓 稜角等形，如有物體於此，其基址即物體也，其界點 則線之銳角所至，而入人目者也。凡「實體出《銳角》影 者，照體必大乎實體，否則其光不能照實體之全面， 而使對面銳影之盡處，仍聚合而有光也。」今欲驗日 大乎月，可視日食。月居日前而掩其光，是時日邊尚 有光，是日體在外。而其象之入人目，非近來自月體， 乃遠來自日體也。其線既為角形，則從月體至日體 更為廣大，是其角形之銳，從日來目為一點，而中間 能包月體有餘，則日體之大於月體，復奚疑哉？ 今欲知日體大乎地者，觀諸月食可知月之食地，居 日前而生角，影掩月體也。當月食時，月體近乎地則 入闊，影遠乎地則入銳，影愈遠愈銳，以聚於一點。若 此者孰不信日體之大於地體也？設謂日體與地體 均，則地影「大小均，為無窮盡之等影。」若言地體大乎 日體，則地影必益遠益大，為無窮盡之大影。其影既 遠，不獨食諸天之星，必且食諸星之天矣。則每遇朢 時，月體詎能逸於大影之外乎？由此益信月體之小 乎地球也。蓋地影益遠益銳，而月食居此。影或有全 而久者，則月徑更小於影，而影小於地。故月體地球 之大小從可知矣。
《因食而知各地之子午》第十六
多羅某者，天文家之宗匠也。其所定子午法，諸子皆 宗之。當時欲定各國、各府之子午，以便測驗，乃先定 福島以為西極，而此外因海弗論也。職方氏謂「心億 不如足。」至多羅某生平足履雖未遍地，而垂法之玅， 足踰百家矣。厥後諸天文家自涉多方，目測多食，益 精其遺法之玅，而《職方圖志》益廣其傳焉。今欲求經 度之準的，東西之遠近，法莫善乎考兩地之月食。以 此方之時刻與彼方之時刻相較，視所差幾何，即知 兩地相去幾何度矣。假如癸亥年九月朢，應月食京 師及鄰近地，初食在酉初二十七分，食甚在戌初五 分，復圓在戌正四十三分，此中國之食候也。若在西 洋，則初食在巳正四十二分，食甚在「午正十五分，復 圓在未初四十八分，其差得三時零二刻半。」則知中 國去西洋之度，東西相距一百一度十五分，可見凡 兩處月食之先後，即能測兩處道里之遠近矣。然既 確識東西之經度，即以西洋所定《測算立成》，舉而按 之，用力省而獲便多矣。前癸亥九月朢月食，若望承 命以西洋法測算。是歲若望初來都中，未嘗測本地 之食，莫得其經度，不敢輕任。嗣後復蒙嚴督，因以先 寓廣東時所測一次月食之經度，又用諸儀器較量， 知京師更東凡三度，強於時刻，應先十二分，離西洋 中心「勿尼濟亞國」東西一百一度十五分。據法推算， 分秒時刻，幸不少爽。甲子二月朢及本年八月朢兩 度月食，承命推算，幸亦無爽。今乙丑歲又當月食，復 蒙命推算，敢不祇承？謹據西法測驗，一一條列於左。 倘有訛謬，則拙算之未至，非成法之有訛也。諸《食圖》 具後。
癸亥九月月食圖
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初食，月距躔道四十分強。
食甚距躔道三十六分復。
圓距躔道，三十一分半初。
食酉初二十七分，食甚戌。
初五分復圓，戌正四十三。
分「初食」至「復圓」共一時五。
刻食甚入影四十分八秒
