加。〈增添也〉 減。〈除少也〉 乘。〈法之多位也〉 《歸》。〈先歸後除合名也〉 除：〈減少也〉 《積》。〈乘成之數也〉 乘。〈法實合變數也〉 如：〈九數用此下一位也〉 身。〈本位也〉 《則》。〈法也〉 左：〈上邊大位也〉 右。〈下邊小位也〉 縱。〈直長也〉 橫。〈廣闊也〉 《廣》。〈橫闊也〉 闊。〈橫廣也〉 直。〈長也〉 面。〈方面也〉 高。〈立起也〉 深。〈陷下也〉 倍。〈加上本數也〉 併。〈二數相合也〉 截：〈割斷也〉 分。〈撥開也〉 原。〈初數也〉 差。〈多少不同數也〉 通。〈會同其數〉 變。〈改換其數〉 約。〈量度也〉 中。〈筭盤之中〉 進。〈移上前一位〉 《逢》。〈遇有數而言逢〉 上。〈脊梁之上又位之左〉 下。〈脊梁之下又位之右〉 挨。〈隨身變數也〉 退。〈移下後一位〉 《句》。〈短也〉 股。〈長也〉 弦。〈句股斜去日弦弧矢亦有弦也〉 斜。〈兩隅相去又不正也〉 隅。〈曲角也〉 長。〈直也〉 《周》。〈外圍也〉 較。〈相減餘也〉 廉。〈方直也〉 方。〈四面同數〉 徑。〈周中之弦〉 脊。〈盤中橫梁隔木〉 列位：〈各置位次〉 《折半》。〈減去一半〉 還原。〈復舊數也〉 《商除》：〈心與意商量而除之也〉 相乘。〈長闊或銀貨等〉 自乘：〈法實數自相乘〉 再乘。〈自乘之而又乘〉 遍乘。〈先以一法遍乘諸數〉 商總：〈合用商開之法 於盤中〉 開方。〈即自乘還原也〉 開立。〈即自乘再乘之還原也〉 中實。〈即商總也〉 併率。〈如一二三四五併得十五數也〉 《得令》。〈斤兩貫箇石等 類也〉 《得術》：〈乃法首位每下該得之名〉 互乘。〈如四處數目上 下斜角相乘〉 相較。〈如二數以少減多餘曰較〉 合得。〈筭數定奪〉 維乘。〈四處顧創相乘〉 若干，〈一為數始十為數終未筭難定〉 幾何？〈與若干相同〉
《夢溪筆談》
算法
審方面勢覆量高深遠近，算家謂之專術。專之文象 形，如繩木所用墨㪷也。求星辰之行步氣朔消長，謂 之綴術，謂不可以形察，但以算數綴之而已。北齊祖 暅有《綴術》二卷， 算術求積尺之法，如芻萌、芻童、方池、冥谷、塹堵、鱉臑、 圓錐、陽馬之類，物形備矣，獨未有隙積一術。古法凡 算方積之物有立方，謂六冪皆方者，其法再自乘，則 得之。「有塹堵」，謂如土牆者，兩邊殺，兩頭齊。其法：併上、 下廣，折半以為之廣，以直高乘之。又以直高為句，以 上廣減下廣，餘者為股。句股乘弦，以為斜高。「有芻童」， 謂如覆㪷者，四面皆殺。其法：倍上長，加入下長，以上 廣乘之；倍下長，加入上長，以下廣乘之。併二位法，以 高乘之。「六而二隙積」者，謂積之有隙者，如累棋層壇 及酒家積罌之類，雖似覆㪷，四面皆殺，緣有刻缺及 虛隙之處，用《芻童法》求之，常失於數少。予思而得之， 用《芻童法》為上行，下行別列下廣，以上廣減之，餘者 以高乘之，六而一，併入上行。
假令積罌最上行縱橫各二罌，最下行各十二罌，行行相次先止，以上行相次率至十二，當十一行也。以《芻童法》求之，以上行二倍之得四，併入下長十二，得十六。以上廣二乘之，得三十二。又倍下長，得二十四。以上廣二併入，共得二十六。以下廣十二乘之，得三百一十二。以十六與二相乘，所得之三十二併之，共得三百四十四，以高十一乘之，得三千七百八十四，為實。重列下廣十二，以上廣二減之，餘十，以高十一乘之，得一百一十，併入實內，共三千八百九十四。以六歸之，得六百四十九，此為罌數也。芻童求見實方之積，隙積求見合角不盡，蓋出羨積也。
履畝之法，方圓曲直盡矣，未有會圓之術。凡圓田既 能折之，須使會之復圓。古法惟以中破圓法折之，其 失有及三倍者。予別為折會之術：置圓田徑，半之以 為弦，又以半徑減去所割數，餘者為股，各自乘，以股 除弦餘者，開方除，為句，倍之，為割田之直徑。以所割 之數自乘，退一位，倍之，又以圓徑除，所得加入直徑， 為割田之弧。再割亦如之。減去已割之數，則《再割》之 數也。
假令有圓田徑十步，欲割二步，以半徑為弦，五步自乘，得二十五。又以半徑減去所割二步，餘三步為股，自乘，得九，用減弦外，有十六，開平方除，得四步為句，倍之，為所割直徑。以所割之數二步自乘，為四，倍之，得為八，退上一倍，為四尺，以圓徑除。今圓徑十，已是盈數，無可除，只用四尺加入直徑，為所割之弧。凡得圓徑八步四尺也。再割亦依此法。如圓徑二十步求弧數，則當折半，乃所謂「以圓徑除之」 也。
此二類皆造微之術，古書所不到者，漫志於此。
