Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 034 (1700-1725).djvu/109

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按《楞伽經》云:「積微成一阿耨,七阿耨為一銅上塵,七銅上塵為一水上塵,七水上塵為兔毫上塵,七兔毫上塵為一羊毛上塵,七羊毛上塵為一牛毛上塵,七牛毛上塵為一嚮中由塵,七嚮中由塵成一蟣,七蟣成一蝨,七蝨成一麥橫,七麥橫成一指節,二十四指節為一肘,四肘為一弓,去肘五百弓為阿蘭惹。」據若摩竭國人,一拘盧舍為五里,八拘盧舍為一由旬,一由旬計之,為四十里也。及以算校之,正得一十七里。何者?計二尺為一肘,四肘為一弓,弓長八尺也,計五百弓有四千尺也。八拘盧舍則有三萬二千尺,除之得五千三百三十三步。以里法三百步除之,得一十七里,餘二百三十三步。《華嚴經》云:「四天下共一日月為一世界,有千世界,有一小鐵圍山遶之,名曰小千世界;有一小千世界,有中鐵圍山遶之,名曰中千世界;有中千世界,有大鐵圍山遶之,名曰大千世界。」此三千大千世界之中有百億須彌山,乃今校之,世有十億日月、十億須彌山。何者?置小千世界之中,有一千日月,以一千乘之,得一百萬,即中千世界中日月數也。置中千世界日月之數,以一千乘之,得即大千世界日月之數也。又云:「四天下者,須彌山南曰閻浮提山,北曰鬱丹越山,東曰」闕。「提山,西曰俱瞿耶尼山,其日月一日一夜,照四天下:山南日中,山北夜半,山東日中,山西夜半。及以成事驗之,則有疑矣。」何者?按閻浮提人在須彌山南,及至二月、八月春秋分,晝夜停,以漏刻度之,則晝夜各五十刻也。然則日初出時,東向視日之當我之東即漏刻,及其日浸當我之西五十刻,其一日一夜之中,遶三天下而來,所以至曉亦得五十刻也。胡以十萬為億,有百倍。日月四天下等事,有所未詳也。

黃帝為法,數有十等,及其用也,乃有三焉。十等者,「億、 兆、京、垓、秭、壤、溝、澗、正、載。」三等者,謂上、中、下也。其下數 者,十十變之。若言「十萬曰億,十億曰兆,十兆曰京」也。 中數者,萬萬變之。若言「萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬 兆曰京」也。上數者,數窮則變。若言「萬萬曰億,億億曰 兆,兆兆曰京」也。

按《詩》云:「胡取禾三百億兮」 ,毛注曰:「萬萬曰億」 ,此即中數也。鄭注云:「十萬曰億」 ,此即下數也。徐《援受記》云:「億億曰兆,兆兆曰京也」 ,此即上數也。鄭注以數為多,故合而言之。

從億至載,終於《大衍》。

按《易經》「大衍之數五十,其用四十有九。」 又云:「天一地二,天三地四,天五地六、天七地八,天九地十。天數五,地數五。天數二十有五,地數三十。凡天地之數五十有五也。」

下數淺短,計事則不盡;上數宏廓,世不可用。故其傳 業惟以中數耳。余時問曰:「先生之言上數者,數窮則 變。既云終於《大衍》,大衍有限,此何得窮?」先生笑曰:「蓋 未之思耳。數之為用,言重則變,以小兼大,又加循環, 循環之理,豈有窮乎?」

小兼大者備加董氏三等術數加,更載為煩,故略焉。

余又問曰:「為算之體,皆以積為名,為復更有他法乎?」 先生曰:「《隸首注術》,乃有多種,及余遺忘記憶數事而 已。」

其一積等, 其一太乙, 其一兩儀, 其一三才, 其一五行, 其一八卦, 其一九宮, 其一運算, 其一了知, 其一成數, 其一把頭, 其一龜算, 其一珠算, 其一計算。

此等諸法,隨須更位,惟有「九宮,守一不移,位依行色, 並應無窮。」

從積以來至珠算從一至於百千已上,位更不變改。位依行色者,位依五行之色,北方水色黑,數一;南方火色赤,數二;東方木色青,數三;西方金色白,數四;中央土色黃,數五。言位依行色各一位,第一用元珠十位,第二用赤珠百位,第三用青珠千位,第四用白珠萬位,第五用黃珠千萬位。以白綖繫黃珠萬萬位曰億。以黃綖繫黃珠。自餘諸位唯兼之。故曰「並應無窮」 也。

余慕其術,慮恐遺忘,故與好事後生記之云耳。《積算》

今之常算者也,以竹為之,長四寸以效四時,方三分以象三才,言算法是包括天地,以燭人情,數始四時,終於大衍,猶如循環,故曰「今之常算」 是也。

《太一算》:「太一之行,去來九道。」

刻板橫為九道,豎以為柱,柱上一珠,數從下始,故曰「去來九道」 也。

《兩儀》算天氣,下通地稟四時。

刻板橫為五道,豎為位,一位兩珠,色青,下珠色黃,上珠。其青珠自上而下,第一刻主五,第二刻主六,第三刻主七,第四刻主八,第五刻主九。其黃珠自下而上,第一刻主一,第二刻主二,第三刻主三。第