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欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

 第一百十二卷目錄

 算法部彙考四

  漢徐岳數術記遺數術

  宋謝察微算經大數 小數 度 量 衡 畝 九章名義 用字例義

  夢溪筆談筭法

曆法典第一百十二卷

算法部彙考四

漢徐岳數術記遺

數術

余以天門金虎,呼吸精泉。

按《星經》云:昴者,西方白虎之宿。太白者,金之精也。太白入昴,金虎相薄,法有兵亂。周宣王時,有人採薪於郊間,歌曰:「金虎入門,呼長精,吸元泉。」 時人莫能知其義。老君曰:「太白入昴,兵其亂。」 徐氏名岳,東萊人。蓋以漢室版蕩,又譎詭見於天,將訪名山,自求多福也。

羽檄星馳,郊多走馬。

按漢徵天下兵,必露檄插羽也。《老君》曰:「天下有道,卻走馬以糞;天下無道,戎馬生於郊也。」

遂負帙游山,蹠跡志道。

蹠跡者,兩足共躡一足跡也。漢文帝,河上公蹠跡為士。

備歷丘嶽林壑,必過。乃於太山見劉會稽,博識多聞, 遍於數術。余因受業,頗稔所由。余時問曰:「數有窮乎?」 會稽曰:「吾曾游天目山中。」

會稽官號,漢中人也。按《曆志》稱「靈帝光和中,穀城守門候太山劉洪造《乾象曆》,又制月行遲疾陰陽曆,自洪始也。方於太初四分,轉精密矣。洪後為會稽太守,劉洪付乾象於東萊徐岳,又授吳中書令闞澤,澤甚重焉,為注解。」 今案:《地記》,天目山在吳興之界。

見有隱者,世莫知其名,號曰天目先生,余亦以此意 問之。先生曰:「世人言三,不能比兩,乃云捐悶與四維。」

《藝經》云:《捐悶》者,周公作也。先本位以十二時相從,其文曰:「周有文章,虎不如龍。豕者何為?來入兔宮。王孫出卜,乃造黃鐘。犬就馬廐,非類相從。羊奔蛇穴,牛入雞籠。」徐援稱捐悶乃是奇兩之術,發首即奇一後乃奇,兩者即為疑。《更調》曰:「大豬東行遁虎坑,兔子欲宿入馬廐,羊來入村狗所屯,大牛何知乘龍上,蛇往西」方、入猴鄉、雞鳴不止、夜。闕二字。其言三,不能比兩者,孔子所造也。布十干於其方,戊己在西南維。其文曰:「火為木,生甲呼丁,夫婦義重,己隨壬,貴遺則統領辛,參南丙,妻則須守乙,後火戊子,天癸就庚」四維,東萊子所造也。布十二時四維之一,其文曰:「天行星紀,石隨龍淵,風吹羊圈,天門地連,兔居蛇穴,馬到猴邊,雞飛豬鄉,鼠入虎廛摯。」亦有四維之戲,與此異焉。

數不識三,妄談知十。

三者,上中下也,「十數」 ,昴一數也。於先之意,非止十等之名,將關《大衍》之旨,事一也;

「猶川人事迷其指歸」,乃恨司方之手爽。

「司方」者,指南車也。《狐疑論》稱黃帝將見大隗於具茨之山,至襄城之野,川谷之山率多斜曲。川人曰:積數之常,乃固以之,非《指南車》之為爽,乃指謂闕。「擢,司方所指者,乃為我等之西也。然則指南豈其謬也?」乃行數里,川人又曰:「司方所指,我等之東也。」眾共論之為疑笑。於時容成子怪而問之,川人以其狀白對。容成曰:「在此望之,具茨之山,於汝住所,復在何方?」川人又曰:「在我之東。」容成曰:「汝向言在西,今更在東,何言不常也?此非山川之移,川曲之斜,人心之惑耳。」川人乃請於斜曲之中,定東西南北之術。容成曰:「當豎一木為表,以索繫之,表引索繞表畫地為規。日初出影長,則出圓規之外,向中影漸短,入規之中,候西北隅影初入規之處則記之。乃過中影漸長,出規之外,候東北隅影初出規之處又記之。取二記之所,即正東西也;折半以指表,則正南北也。」川人志之,以為知方之術。

未識剎那之賒促,安知麻姑之桑田。

按《楞伽經》云。「稱量長短者。積剎那數。以成日夜剎。」

那量者,壯夫一彈日指過頃,遙六十四剎那,二百四剎那名一恆剎那,三十恆剎那名一婆羅,三十婆羅名一摩睺羅多,三十摩睺羅多子為一日一夜,其一日一夜有六百四十八萬剎那。《神仙傳》稱:麻姑謂王方平曰:「『自接待以來,見東海為桑田,向到蓬萊,水乃淺於往者略半也,豈復將為陵陸乎』?方平乃曰:『東海行復揚塵耳』。」

不辨《積微》之為量,鉅曉百億與大千