曆。今一行乃云開元十二年七月，十三年二月，於曆 當食而不食，乃曰：「德之動天，不俟終日。」孰謂一行諛 言，復蹈姚崇之武耶？何者？太史奏日食屢不效，實開 元九年也。是年，詔一行作新曆，十五年而草成，十七 年而頒行。按一行所論開元十二年日食，尚以《麟德》 舊曆驗之，而新曆猶未成也。舊曆日食屢不效，此乃 曆疏之故。而一行乃云「德之動天，不俟終日」，恐未免 蹈姚崇之武也。
五星議
「歲星自商、周迄春秋之季，率百二十餘年而超一次， 至戰國，其行浸急。及漢哀、平間，八十四年而超一次， 因以為常。此其與餘星異也。」姬氏出於「《威靈仰》之精， 受木行正氣。歲星主農祥，后稷憑焉，故周人常閱其 禨祥而觀善敗。其始王也，次於鶉火，以達天黿；及其 衰也，淫於元枵，以害烏帑。又其後也，歲星失行於上」， 而侯王不寧於下，則木緯失行之勢，宜極於大運之 中，理數然也。唐開元十二年，上距西漢河平三年，七 百五十年，考其行度，猶未甚盈縮，則哀、平後不復每 歲漸差也。《春秋》僖公六年，「歲陰在卯，歲星在析木。」昭 公三十二年，亦歲陰在卯，歲星在星紀。《三統曆》因以 為超一次之率，考其實，猶百二十餘年超一次。近代 諸曆，以八十年齊之，或行速而用緩率，故或差三次 於古，或差三次於今。一行因為《歲星差合術》，且曰：「五 事感於中，而五行之祥應於下，五緯之變彰於上。王 者失典刑之政，則星辰之亂行；汨彝倫之敘，則天事 為之無象。當其亂行無象，又可以曆紀齊乎？」故襄公 二十八年，歲在星紀，「而淫於《元枵》，至三十年始及娵 訾之口，超次而前二年守之，其餘皆此類也。」又曰：「五 星留逆伏見之數，表裡盈縮之行，皆繫之於時而象 之於政。不然，皇天何以陰騭下民，警悟人主哉！近代 算者昧於象，占者迷於數，睹五星失行，皆謂之曆舛。 故校曆必稽古記，註入氣行度，上下相距，反覆相求， 苟獨」異常，《失行》可知矣。
一行既謂五星失行，不可以曆紀齊睹，五星失行者， 亦不可歸罪於曆舛。猶且詳為歲星差合之術，又參 校諸曆五星行度數百事，其故何也？太史公之言曰： 「五星失軌度則占。」又曰：「雖有明，天子必占熒惑之所 在。」是知五星遲留伏見，足以驗政治之得失，故古人 詳為之法也。
五星行度，有舒有速。金水輔日而行，謂之「輔星，一歲 一周天，火曰熒惑，二歲周天，木曰歲星，歲易一次，十 二歲而周天，土曰鎮星，三十歲而周天。」其盈縮也，近 日而疾，遠日而遲，去日極遠，勢盡而留。此其大略也。
沈括論交蝕起復方位
或問予以「日月之形如丸邪？如扇也。若如丸，則其相 遇豈不相礙﹖？」予對曰：「日月之形如丸，何以知之？以月 盈虧可驗也。月本無光猶銀丸，日耀之乃光耳。光之 初生，日在其傍，故光側而所見纔如鉤。日漸遠，則斜 照而光稍滿，如一彈丸，以粉塗其半，側視之則粉處 如鉤，對視之則正圓。此有以知其如丸也。日月氣也」， 有形而無質，故「相直」而無礙。
又問：「日月之行，日一合一對，而有蝕不蝕，何也﹖？」予對 曰：「黃道與月道如二環相疊而小差。凡日月同在一 度相遇則日為之蝕；在一度相對則月為之虧。雖同 一度，而月道與黃道不相近，自不相侵。同度而又近 黃道月道之交，日月相值，乃相陵掩，正當其交處則 蝕，而既不全當交道，則隨其相犯淺深而蝕。凡日蝕 當日道自外而交入於內，則蝕起於西南，復於東北； 自內而交出於外，則蝕起於西北而復於東南。日在 交東則蝕其內；日在交西則蝕其外。蝕既則起於正 西，復於正東。凡日蝕，月道自外入內，則蝕起於東南， 復於西北；自內出外，則蝕起於東北而復於西南。月 在交東，則蝕其外；月在交西，則蝕其」內。蝕既則起於 正東，復於正西。交道每月退一度餘，凡二百四十九 交而一期。故《西天法》羅㬋、計都皆逆步之，乃今之交 道也。交初謂之羅㬋，交中謂之計都。
五星行度
予嘗考古今曆法，「五星行度惟留逆之際最多差。自 內而進者，其退必向外；自外而進者，其退必由內。其 跡如循柳葉，兩末銳、中間往還之道相去甚遠。故兩 末星行成度稍遲，以其斜行故也；中間成度稍速，以 其徑捷故也。」曆家但知行道有遲速，不知道徑又有 斜直之異。熙寧中，預領太史令衛朴造曆，氣朔巳正。 「但五星未有候簿可驗。前世修曆，多只增損舊曆而 已，未曾實考天度。其法須測驗每夜昏曉夜半，月及 五星所在度秒，置簿錄之。滿五年，其間剔去雲陰及 晝見日數外，可得三年實行，然後以算日綴之，古所 謂綴術」者此也。是時司天曆官皆承世族，隸名食祿， 本無知曆者，惡朴之術過已，群沮之，屢起大獄，雖終 不能搖朴，而候簿至今不成。《奉元曆》五星步術，但增 損舊曆，正其甚謬處，十得五六而已。朴之曆術，今古
