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Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 032 (1700-1725).djvu/50

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之「中相會」 ,若太陽實行之直線與太陰實行之直線合為一線,則是日月之實相會,「合會」 、「朢會」 ,皆有中有實,其理不異。

視會以地面為主

前言《實會》《中會》、食限等,皆日月食之公法也,皆是準於地心,然有《視會新法》所創也。夫月食生於地景,景生於日,故天上之實食,即人所見之視食,無二食也。日食不然,有天上之實食,有人所見之視食,其食分之有無多寡,兩各不同。推步日食,難於太陰者以此。其推算視食,則依人目與地面為準,蓋人目居地面之上,與地心相距之差,為大地之半徑,則所見之食與實食分兩直線各至宗動天,各有所指度分,是生視差。而人目所見之食,非實會也,特為視會。

黃道九十度,為東西差之中限。

「地半徑三差,恆垂向下。但高庳差線以天頂為宗,下至地平為直角;南北差者,變太陰距黃道之度,以黃道極為宗,下至黃道為直角;東西差則黃道上弧也。」故論天頂,則高庳差為正下,南北差為斜下,而東西差獨中限之一線為正下,一線以外,或左或右皆斜下。論黃道,則南北差恆為股,東西差恆為句,高卑差恆為弦。至中限,則股弦為一線,無句矣。所謂中限者,黃道出地平東西各九十度之限也。舊法以子午圈為中限,《新曆》以黃道出地之最高度為中限。東西各九十度。即是最高兩法皆於中前減時差使,視食先於實食,皆於中後加時差使,視食後於實食。第所主中限不同,則有宜多而少,宜少而多,或宜加反減,宜減反加。凡加時不得合天,多緣於此。

三視差

視會,即實會者,惟當天頂之一點為然。過此則以地半徑以日月距地之遠,測太陽及太陰,實有三種視差。其法:以地半徑為一邊,以太陽、太陰各距地之遠為一邊,以二曜高度為一邊,成三角形。用以得高卑差,一也。又偏南而變緯度,得南北差,二也。以黃道九十度,限偏左、偏右而變經度,得東西差,三也。因東西視差,故太陽與太陰會有先後遲疾之變。二曜之會在黃平象限度東,即未得實會而先得視會。若在黃平象限西,則先得實會而後得視會,所謂「中前宜減,中後宜加」 也。因南北視差,故太陰距度有廣狹,食分有大小之變。如人在夏至之北,測太陰得南北視差,即以加於太陰實距南度,或以減於實距北度。又東西南北兩視差,皆以黃平象限為主。日距九十度限漸近,東西差漸小,南北差漸大,近之極則無東西差,而南北差與高卑差合為一矣。距九十度限漸遠,南北差漸小,東西差漸大,遠之極則無南北差,而東西差與高卑差又合為一矣。蓋三差恆為句股形高卑,其弦南北,其股東西,「其句。」 至極南則弦與股合,至極東極西,則弦與句合也。

外三差

交食有東西、南北、高卑三差,皆生於地徑,然更有外三差,不生於地徑,而生於氣。氣有輕重,有厚薄,各因時因地,而三光之視度為之變易。一曰清蒙高差,是近於地平,為地平所生清蒙之氣變易高下也;二曰清蒙徑差,亦因地上蒙氣,而人目所見日徑之大小變易也;三曰本氣徑差,本氣者,四行之一,即《素問》所謂「大氣地面以上,月天以下,充塞太空」 者是也。此比清蒙氣更為精微,無有形質,而亦能變易太陽之光照,使目所見之視度,隨地隨時,小大不一也。此外三差之義,振古未聞,近始得之,然論交食至此,於理為盡矣。

虧復不一

日食初虧、復圓時刻多寡不一,此非二時折半之說也,其故蓋在視差。夫視差能變實行為視行,則用視差以較食甚,前後不免參差,又安能令視行前後同一乎?新法直以視行推變時刻,則初虧、復圓時刻不一之故了然矣。

交食異算

「諸方各依《地經》推算交食時刻及日食分。」 夫諸方所見日月出沒及在天中,各有前後不同,即所得交食時刻互異,日月二食,皆同一理。但日食又因視差隨地不一,即太陰視距不一,而所見食分亦因以判焉。

日食變差

日食古來有推食不食者,或算入限不真,或夜食而誤為晨夕,此皆不足置論。獨有據法應食,而實不見食,無可奈何,遂云「日度失行」 ,誣天甚矣。朝臣有稱賀者,罔上甚矣。據《新法變差》而論。