十一，証新星大倍於日，大於地三百六十倍。十二，考 眾星參差。
第六卷《測器諸圖》，圖計五章。一解用測器求三曜之 高，二解用測器求星之緯度，三解用測器求星相距 度，四解各儀象，五為天文答問。
又「苐谷《彗星解》十卷，測彗星之高度，尾之長短，光之 隱顯及其方向，考十二星在黃道上度，以求彗星之 真所在。設彗星離兩星之度，求黃赤道經緯度，求彗 星每日赤道經緯度，求彗星所行之道，及其道交黃 赤之角處。依每日彗星行黃赤二道作立成表，証彗 星在月上較月更遠，於地為三百地半徑。」故知彗星 在日、月二天之中，証其尾恆向日與金星。作《彗星行 度圖》，徵彗星之大為月二之一，尾長為九十六地半 徑。〈每地半徑為一萬五千里〉因考前人彗星之論當否， 苐谷沒後，望遠鏡出，天象微渺盡著。於是有加利勒 阿，於三十年前創有《新圖》，發千古星學之所未發，著 書一部。自後名賢繼起，著作轉多。乃知木星旁有小 星四，其行甚疾；土星旁亦有小星二，金星有上下弦 等象，皆前此所未聞。且西旅每行至北極，出地八十 度，即冬季為一夜。又嘗周行大地至南極，出地四十 餘度，即南極星盡見，所以《星圖》記載獨全。
「已上諸賢所著，皆屬推解曆理。近因古學奧深，學者 為難。曆學家別有立成表及測天諸器，以便初學。又 有《永年曆》，亦立成之類，預紀七政經緯及交食、凌犯 諸行，取準於天，具舉其証。蓋由推、測二功，相佐而成， 不可疑也。今論測器，惟渾儀為最用之。取日光求其 躔度，求日緯度，求北極出地幾何，日出求東西之緯」 度。求太陽午正之高推時。求日星之高，求太陽赤道 經度，求星出地平之時刻，求太陽距子午規時刻，求 太陽出入並晝夜時刻。以日星高求時刻，又作地平 日晷，求朦朧時刻，隨時求東出黃道宮度分。
又渾儀挾持未便，因又約為《平儀》，體製雖異，而施用 不殊。〈名渾蓋〉乃有「《造平儀》及《百游各儀法》」，其說甚多，其 用甚廣。
又有日晷多種，約言其法，如「作象限、作卵形，考牆面 之方向，求子午線，設時求日之高，設日之高，求時分， 論有法。」日晷蓋有六種：「一地平上晷，一向南平面晷， 一向東平面晷，一向西平面晷，一向北平面晷，一向 赤道平面晷。」詳每日晷有十二種線，以景証日之行 如此從地平起時線、從子午起時線、節氣線、晝線、過 頂圈線、日高線、地球之徑圈。八十二種高線。幾節氣 出地平上線，日出地平算某時刻，日入地平算某時 刻。每日平分晝，為十二時線。〈名七政時線〉又有向南、向北、 斜面、雜向、立面、雜向、倒面、挖面，或正圓、或長圓、正球、 偏球各日晷，及各正表、斜表法概因無有定向，稱「無 法日晷。」又設日晷一圖，以大為小，以小為大焉。夫日 晷大不越數尺，小僅數寸，而天之高遠，太陽之行度 經緯悉備。變相以通其理，多方以盡其能。故曰曆學 之廣大，即日晷可徵也。
右皆造日晷法。然造晷用圖，平行垂線最多，下手為難。乃用立成表，其法更精，成功更速。又日晷之度數，或用立成表查，或用《幾何要法》，或用《比例尺》諸規矩，究竟所得皆符，不爽毫髮。即此而推，所算日躔之密合，亦并可見矣。
合而觀之，西洋之於天學，歷數千年，經數百手而成， 非徒憑一人一時之臆見，貿貿為之者，日久彌精，後 出者益奇，要不越多祿某範圍也。已前所引，在《全書》 僅十分之一，覽者即所見以推所未見可也。
西新曆法
「余著《新法》，悉本《西傳》，非敢強天就法也。」乃為法以合 天，以測候，為曆家之首務。故修政以來，除西製大銅 儀數具外，在局別造有半徑儀三座，自心至邊或一 丈，或八尺，具刻宮度分秒，一一詳明，以求適用。日督 同監局官生晝測日，夜測月星，三儀所測，或並同或 兩同者，取以為準。若三各不同，則置之俟再測。如是 「者數年，列宿距星遠近異同，悉於是時考定。凡遇五 星凌犯，伏見日月交食，公同部司赴觀象臺測驗，務 求密合，累蒙欽遣內臣同來審視。又因交食，差官四 方測驗異同。嗣後奉命造進黃赤大儀，及星晷、天球、 大日晷等，或內庭親測，或偕內靈臺諸臣測，如是者 又數年，於是上下相孚，朝野悅服。」上乃決計散遣魏 文魁等回籍，一意頒行新法。惜兵事倥傯，未免有待 將來耳。
「中土。往代修曆，不過加減四餘、四應歲實等項已耳。 一時合天，久則仍錯，有數十年一改者，有數年一改 者。前改既非，後改亦復如是，曆學廢弛，非一日矣。」余 初奉命修曆時，亦有以略改舊法請者，謂作者可免 創始之勞，述者兼得習熟之便，然而不能也。詳考舊 法，其錯非在算數，乃在基本。不清其基而求積壘，不 「治其本而理枝幹，其術未有濟焉者。」余故不辭艱瘁， 晝夜測驗天行，參考西法，然後正其紕繆，補其闕略
