精。」於是創《簡儀》《仰儀》及諸儀，各臻其精妙，以為天樞 附極而動。昔人嘗展管候之宿度餘分，終未得其的。 用二線測餘分，纖微可考，作候極儀。極辰既位，天體 斯正，作渾天儀。儀象形似，莫適於用，作玲瓏儀以表 之矩方，測天之正圓，欲合也實難，法當以圓求圓，作 仰觀儀。古有經緯儀，相連絡而不動，作新儀。東西運 轉，南北低昂，而七政列舍，中外宮去極，度分燦然，作 立運儀。日有中道，月「有九行，用為測驗，其致一也。作 證理儀；表高景虛，罔象非真，作景符；月雖有明，測景 則難，作闚几曆法之驗，在於交會，作日月食儀，天有 赤道，輪以當之，兩極低昂，標以指之，作星晷定時儀」， 皆創以己意為之。又作《仰規覆矩圖》《異方渾蓋圖》《日 出入永短圖》，與諸儀互參驗。當是時，監候官十四人 分道行測景，東至高句驪，西極滇池，南踰朱厓，北盡 鐵勒，凡二十七所。而守敬作懸正儀、坐正儀，令行四 方，測景者用之仰察躔離，近取晷景，微入刻秒，遠周 寰海。遍參曆法，酌稽中數，蓋五年而曆成。衡守敬具 疏言：「帝王之事，莫重於曆，自黃帝、堯、舜，爰及三代，曆 無定法。迨漢造《太初曆》以迄於今，曆經七十改，其創 法者十有三家，今始改治新曆。臣等用創造《簡儀》高 表，憑其測實數，所考正者凡七事：一曰」冬至，二曰歲 餘，三曰日躔，四曰月離，五曰入交，六曰二十八宿距 度，七曰《出入晝夜刻》。所創法凡五事：一曰太陽盈縮， 二曰月行遲疾，三曰黃赤道差，四曰黃赤道內外度， 五曰白道交周。諸推步之「式與見成之數，皆比次篇 類整齊分秒為成書。皆視古加密，而去諸曆法積算 年月傅會之誤，則固順天道之自然而合也。」詔賜名 《授時曆》，頒行天下。攷其法，一以攷測為主，取二至遠 近日晷，酌其中而用之。以至元辛巳歲前冬至日時 分秒為氣應，以冬至距朔之日為閏應，而歷代所謂 積年之法俱廢矣；以日為百分，分為百秒，而歷代所 謂日法俱廢矣。以歲實加氣應，即來歲之冬至也；以 歲實加閏應，滿朔實去之，即來歲之閏餘也。上考往 古，則每百年長一；下驗將來，則每百年消一。何其密 而備、簡而明也！所謂「順天以求合，而不為合以驗天」 者也。夫曆法之所以易於差忒者，以宿度宿未「真，以 天運之不齊耳。何也？周天三百六十有五四分之一， 言其常數也。殊不知天運常有餘，而歲運常不足，二 差甚微，人初不覺。」晉虞喜以為五十年退一度，何承 天以為太過，進之而又不及。劉焯折取二家中數為 七十五年折之，近似矣。然天有自然之運，而以己意 斷之，可乎？故郭守敬始測景驗「氣，減周歲為三百六 十五日二十四分二十五秒，加周天為三百六十五 度二十五分七十五秒，強弱相減，差一分五十秒。積 六十六年有奇而退一度，定為歲差。」夫古未有閏也， 至堯而後置閏。閏法立，則四時之氣候齊矣。古未有 歲差也，至虞喜諸人而後有歲差。歲差立，則七政之 躔度明矣。二者「相用而不可偏廢者也。」天運之可驗 者，莫顯於日月之交食，而交食之不爽，又係乎朔朢 之有定耳。何也？「日行一度，月行十三度有奇，言其平 行也；二十九日有奇而會，言其經朔也。殊不知日者 陽之精也，行南陸則盈，行北陸則縮。月者陰之精也， 近日則行疾，遠日則行遲。古者止用經縮，故月一大」 一小，日食或在朔二，月食或在朢之前後。漢、魏以後， 日食多在晦，其弊蓋坐此也。張衡以月行遲疾分為 九道，何承天以日行盈縮推定小餘。唐李淳風作《甲 子元曆》，始立定朔之法。淳風又以晦月頻見，乃以朔 日小餘在日法四分之三已上者，虛進一日，謂之進 朔，進之誠是也。然日躔有自然之度，而以己意附之， 可乎？故虞𠠎嘗曰：「朔在會同，苟躔次既合，何疑於頻 大？日月相離，何拘於間小？」一行亦曰：「天事誠密，雖四 大三小，庸何傷？」郭守敬祖用其說，一以辰集時刻所 在之日為定朔。夫定朔立，則交會之時日不紊矣；交 會準，則天運之先後可驗矣。二者相因而不可失一 者也。史謂其推驗之「精，自古及今，無出其右」，良不誣 哉。
明代曆法
明太祖吳元年，聞括蒼劉基名，聘至都，以為太史令。 基於是率其屬，造《戊申大統曆》以上。洪武初，召集天 下通知律曆名家者赴京，議曆法，占天象。三年立欽 天監，設官，凡元象圖書，非其職不得習。其習業者，分 四科：曰天文，曰漏刻，曰大統曆，曰回回曆。自五官正 而下至天文生，各專科肄焉。五官正理曆法，造曆凡 曆註，「帝御曆三十事，民曆三十二事，壬遁曆六十七 事。靈臺郎辨日月星辰之躔次分野，以占候。保章正 專志天文之變，辨吉凶之占。挈壺正知漏，孔壺為漏， 浮箭為刻，以考中星昏明之度，而統於監正、丞。」十七 年，製《觀星盤，修天文分野書》。書成，賜秦、晉、燕、周、楚、齊 六王俾讀焉。又築欽天監觀星臺於雞鳴山。是歲，博 士元統言：「本朝曆以《大統》為名，而積分猶踵《授時》之 數，非所以重始敬正也。按《授時法》以至元辛巳為曆
