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日食三差圖三
日食三差圖說
推步日蝕，為曆法至要而至難。即立法精微，布算巧 密，而所推與所測往往不符。蓋有東西差能變經度， 而交蝕之時刻遂有早晚；南北差能變緯度，而交蝕 之分秒遂有淺深。此兩差以「高卑差為本，凡自地心 指其實度之高，及自地面觀之，必在實度之下。其差 降高為卑，而象句股之有弦，然後東西差與黃道平」 行而為之句。從黃極出經線，遇句弦，以限南北差而 為之股。極南則弦與股合而無東西差。極東、極西則 弦與句合而無南北差也○。地心、地面之說，古未有 也。《新法》謂地體正圓，而正居大圓之中，則地心即天 心也。凡曆家測驗，自地平圈起，初度升至九十度而 為天頂者，皆正與地心相應，而人所居則在地面，穹 窿而踞地心之上，徒以體圓勢順，目所環觀，得睹大 輿之半，因以謂之「地平。」若用以直天度，則惟恆星天 距地絕遠，視地甚小，可無推心面之差。若日天則居 七政之中，月天則距地最近，去日猶遠。是以心面之 間，高下生焉。高下之間，南北東西異焉。蓋有推得地 心，日食而地面不食者；亦有地心未應食，而地面旁 視反見食者。於是東西之差，則有時刻之早晚；南北 之差，則有分數之淺深。人但知里差之法為加時分 秒之由，不知同一分域而地心地面原有兩差，為差 之根也○。地心之所見惟一，而地面之所見，隨處不 同。故日食三差，生於地圓；而九服見蝕，生於三差也。 〈假令人居地心則東西南北之差無從可立而萬形一視矣故三差皆地面所生而遂有九服之各異〉 北齊張子信謂日食有入氣差。至唐長慶中，《宣明曆》 遂有刻氣時、三差之怯，歷代因之。郭守敬正其名曰 「東西差、南北差。」今則以地圓之理著其所以然者。
