数学钥 (四库全书本)/卷04凡例
| 数学钥 卷四凡例 |
钦定四库全书
数学钥卷四凡例
柘城杜知耕撰
凡例
一则
形为体之界在上之界曰靣在下之界曰底底与面有长广而无厚薄故底面之积曰平积
二则
体之纵者曰长衡者曰广立者曰高
三则
底面长广及高皆等者曰立方如第一图底面皆方而
高不与长
广等者曰
方体如第
二图长广
及高皆不
等而角方
者曰直体
亦曰直方体如第三图底或方或直而傍为勾股形曰堑堵如第四图底或方或直而傍为三角形曰刍荛如第五图底或方或圆或多边而上锐至尽者曰锥体如第六图凡底面相等者即取底之形为体之名设底六边即为六边体如第七图浑然无界无棱者曰浑体浑圆如第八图浑撱圆如第九图面长杀于底长而无广者曰锐脊如第十图面之长广各杀于底者曰锐面如第十一图上下皆有长无广者曰鳖臑如第十二图
四则
锥及锐面等体自傍科量之度非正高五边七边等底中长折半之点非正心
五则
线之度尺容十寸寸容十分形之度尺容百寸寸容百分体之度尺容千寸寸容千分
六则
相似两形之比例为线与线再加之比例再加者谓两线各自乘以为比例也相似两体之比例为线与线三加之比例三加者谓两线各自乘再乘以为比例也两形有一度等者同两线之比例两体有一度等者同两形之比例两体有两度等者亦同两线之比例
七则
堆止一层曰平堆二层以上曰高堆
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柘城杜知耕撰
少广
一则立方求积
二则直体求积
三则堑堵求积
四则刍荛求积
五则三角体求积
六则六边体求积〈八边十二边附〉
〈増〉七则五边体求积〈九边附〉
八则圆体求积
〈増〉九则撱圆体求积
〈増〉十则弧矢体求积
十一则锥体求积
十二则诸杂线体求积
〈西法〉十三则浑圆求积〈二法〉
〈增〉十四则浑撱圆求积
十五则锐脊体求积
〈増〉十六则鳖臑求积
〈増〉十七则等广锐面体求积
十八则锐面方体求积
十九则锐面直体求积〈二法 后法増〉
二十则锐面圆体求积
〈増〉二十一则锐面撱图体求积
〈西法〉二十二则诸锐面体求积
二十三则求锥体之正高
二十四则立方以积求边一法〈即开立方法〉二十五则立方以积求边二法
〈増〉二十六则方体以积求边一法〈即带纵开立方法増〉二十七则方体以积求边二法
二十八则直体以积求边一法
〈増〉二十九则直体以积求边二法
三十则浑圆以积求径
〈増〉三十一则浑撱圆以积求径
三十二则三乘还原〈即开三乘方法 五乘七乘附〉三十三则委粟求积
三十四则倚壁委粟求积
三十五则倚外角委粟求积
三十六则倚内角委粟求积
三十七则方平堆以周求积
三十八则方平堆以积求周
三十九则三角平堆以阔求积
四十则三角平堆以积求阔
四十一则梯形平堆以阔求积
四十二则六边平堆以边求积
四十三则六边平堆以积求边〈求周附〉
四十四则堑堵高堆求积
四十五则方底高堆求积
四十六则三角高堆求积
四十七则直底高堆求积
四十八则直底锐面堆求积
四十九则三角锐面堆求积
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