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数学钥 (四库全书本)/卷03附

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卷三下 数学钥 卷三附 卷四凡例

  钦定四库全书
  数学钥卷三附
  柘城杜知耕撰
  分法
  一则
  命分
  设银四十两三人分之求毎人应分银数法曰置银为实以人数除之得一十三两馀一不尽则以法为分母以不尽之一为分子命为一十三两又三分两之一
  解曰三分两之一即三钱三分三三不尽
  二则
  约分
  设以九十八为法除实不尽者四十二求约若干法曰以子四十二减母九十八馀五十六再减之馀一十四复以母十四减子四十二馀二十八再减之亦馀一十四谓之子母相同即以十四为法除母九十八得七除子四十二得三即命为七分之三
  解曰母数九十八是七个十四子数四十二是三个十四九十八之与四十二若七之与三也故命为七分之三遇不可约之数直以本数命之如母九十七子四十二此数之不可约者也直命为九十七之四十二
  三则
  乘分
  设一十八人分银毎人分得三百七十六两又九分两之六求共银法曰置三百七十六两为实以母九因之得三千三百八十四两加入子六共三千三百九十两以人数乘之得六万一千零二十两再以母九归之得六千七百八十两即所求
  解曰不以母因实则不能加入子数故因实以就子也
  四则
  课分
  设有布二疋又九分疋之五用过一疋又六分疋之一求馀布法曰置用过布一疋以母六因之仍得六加入子一共七又以原布母九因之得六十三另置原布二疋以母九因之得一十八加入子五共二十三又以用过布母六因之得一百三十八两数相减馀七十五为实以两母谓九与六相乘得五十四为法除之得一疋零二十一以约分法约之得十八之七即命为馀布一疋又十八分疋之七解曰两数各带子母不得不两因之两因之不得不两归之法以两母相乘除实者与两归得数同也五则
  通分
  设粟四十五石毎七分石之五值银八分两之六求共银法曰置粟为实以粟母七乘银子六得四十二为法乘实得一千八百九十另以银母八乘粟子五得四十为法除之得四十七两二钱五分即所求
  解曰原当置粟为实以粟母七乘之粟子五除之求得共粟七分之五再以银子六乘之银母八除之即得银数然既以粟母七乘之又以银子六乘之不如以粟母七乘银子六以乘之也既以粟子五除之又以银母八除之不如以银母八乘粟子五以除之也

















  数学钥卷三附
<子部,天文算法类,算书之属,数学钥>

本作品在全世界都属于公有领域,因为作者逝世已经超过100年,并且于1929年1月1日之前出版。

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