Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 782 (1700-1725).djvu/15

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雖或不一,然論分不過孫子之算術。

《蠶吐絲》為忽,十忽為秒,十秒為毫,十毫為釐,十釐為分。

「論寸不過」,《淮南子》之。粟。

秋分而禾,定。禾,穗芒也。《律》數十二,故「十二。」當一粟,十粟當一寸,

論丈引不過《漢。銅竹之法》

漢法用銅,高一丈,廣二寸,長丈,而分、寸、尺、丈存焉。用竹為引,高一分,廣六分,長十丈。「高廣之數,陰陽之象也。」

要之不出「以身為度」之意也。

嘉量

「古之為量,權之然後準之,準之然後量之」,則量之為 器,本於《黃鍾》之龠也。

《孫子算術》:「以六粟為一圭,十圭為抄,十抄為撮,十撮為勺,十勺為合。蓋量之為鬴深尺,內方尺而圓其外,其實一鬴;其臀一寸,其實一豆;其耳三寸,其實一升;其重一均」,聲中黃鍾之宮。

「黃鍾之管,實千二百黍為龠,十龠為合,十合為升,十 升為斗,十斗為斛,而五量嘉矣。」蓋其制方尺而圓,其 外旁有庣,上為斛,下為斗,左耳為升,右耳為合龠,其 狀象爵,其圓象規,上三下二,參天兩地之數也;圓而 函方,左一右二,陰陽之義也。其重二均,備氣物之數 也。合萬有一千五百二十,當萬物之數也。聲中黃鍾 之宮,始之而反覆焉,人君制器之象也。極而論之,五 度起於黃鍾之長,而禮之意寓焉;五量起於黃鍾之 龠,而樂之意寓焉。禮雖起於度,而量實隨之,故荀卿 論禮必齊以度量也。樂雖起於量,而度實兼之,故《樂 記》論樂必稽之度數也。《王制》謂「用器兵車不中度,布 帛廣狹不中量」,皆禮之所禁典,同以十有二律為之 度數,十有二聲為之齊量,皆樂之所本。是禮樂者道 也,度量者器也。周公六年朝諸侯,制禮作樂,頒度量, 而天下大服者,以其頒器明道於天下故也。北魏斛 大而尺長,新室斛小而尺短,皆不合先王度量,則禮 樂可知。聖朝李照去累黍為龠之法,而以水校黃鍾, 定律斗,樂稱之量,雖適一時之用,其去古遠矣。

權衡

「權與物鈞而生衡」,所以稱物平施而知輕重,本起於 黃鍾之重也。蓋一龠容千二百黍,重十有二銖。然輕 重生乎天道,《秋分》定而「禾熟。」《十二》而當一粟,十 二粟而當一分,十二分而當一銖,十二銖而當半兩。 衡有左右,因而倍之,故二十四銖為一兩;天有四時, 因而四之,故十六兩為一斤。三月而一時,三十日而 一月,故三十斤為一鈞。四時而一歲,故四鈞為石。後 魏王顯達獻古銅權,重四鈞,此其遺制也。故始於銖, 兩於兩,明於斤,均於鈞,終於石,而五權謹矣。《傳》曰:「太 極元氣為黃鍾。」其實一龠。以其長自乘,故八十一為 日。法所以生,權衡、度量、禮樂之所由。故劉歆論樂,始 於備數和聲,中於審度嘉量,而終於權衡也。淳化中, 定稱法,景祐又取《漢志》子穀秬黍為之,皆近古制。

《律呂新書》

《審度》

度者,分寸、尺、丈、引,所以度長短也。生於黃鍾之長,以 子穀秬黍中者九十枚度之一為一分。

凡黍實於管中,則十三黍。三分黍之一而滿一分,積九十分,則千有二百黍矣。故此「九十黍」 之數,與下章千二百黍之數,其實一也。

「十分為寸,十寸為尺,十尺為丈,十丈為引。數始於一 終於十」者,天地之全數也。律未成之前,有是數而未 見,律成而後,數始得以形焉。度之成在律之後,度之 數在律之前,故律之長短圍徑,以度之寸分之數而 定焉。

《補註》:「師古曰:『子穀種,言子穀子,秬黍、黑黍也。中者,不大不小也。言取累黍穀子大小中者,率為分寸也』。」 愚謂黃鍾一律長九寸,空圍九分,以不大不小之黍九十枚,直累度之,一黍為一分,九十黍為九十分長也。實其中則十一黍三分黍之一而滿一分,積九十分千有一百黍也。

嘉量

量者,龠、合、升、斗、斛,所以量多少也。生於黃鍾之容,以 子穀秬黍中者一千二百實其龠,以井水准其概,以 度數審其容。

一龠積八百一十

二龠為合。

兩龠也,積一千六百二十分。

《十合》為「升。」

二十龠也,積一萬六千二百分。

十升為斗。

《百合》,二百龠也,積十六萬二千分。

十斗為斛。

「二千龠千合百升」 也。積二百六十二萬分。《補註》。