律呂部彙考十七

明朱載堉律呂精義三

不取圍徑皆同第五之下

次求《三十六律》面羃真數。

周求羃術：置「《黃鐘倍律》內周一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎九因，得一尺四寸一分四釐二毫一絲三忽五微六纎」；以四十除之，得三分五釐三毫五絲五忽三微三纎九塵，自乘，得一十二分半，加倍得二十五分，自乘，得六百二十五分；以一百乘之，得六萬二千五百分；以一百六十二除之，得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲一十三忽，為實。開平方法除之，得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽，是為面羃。就置所得為實，依後項乘除之。

羃求周術：置「黃鐘倍律面羃，一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽，自乘，得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲○一忽」，以一百六十二乘之，得六萬二千五百分，以一百除之，得六百二十五分為實。開平方法除之，得二十五分，折半得一十二分半為實。開平方法除之，得三分五釐三毫五絲五忽三微三纎九塵，以四十乘之，得一尺四寸一分四釐二毫一絲三忽五微六纎九歸，得一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纖，是為《內周》，即還原法。

徑求羃術：置《黃鐘倍律》內徑，五分自乘，得二十五分，又自乘，得六百二十五分，以一百乘之，得六萬二千五百分，以一百六十二除之，得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲一十三忽，為實。《開平方法》除之，得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽，是為面羃。

羃求徑術：置黃鐘倍律面羃，一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽，自乘，得三百八十五分八十釐○二十四毫六十九絲○一忽，以一百六十二乘之，得六萬二千五百分，以一百除之，得六百二十五分為實。開平方法除之，得二十五分為實。《開平》方法除之，得五分，是為內徑，即還原法。〈已上《新法》。〉

周徑相乘，《四歸》，得《羃術》：置黃鐘倍律內周一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎為實，以黃鐘倍律內徑五分乘之，得七十八分五十六釐七十四毫二十絲，四歸得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲，是為面羃。

半周半徑相乘，得羃術。置黃鐘倍律內周一寸五分七釐一毫三絲四忽八微四纎，折半，得七分八釐五毫六絲七忽四微二纎為實。以黃鐘倍律內徑五分，折半，得二分半乘之，得一十九分六十四釐一十八毫五十五絲，是為面羃。〈已上舊法。〉「大呂倍律」已下三十五律，周徑、面羃相求法皆倣此。

置黃鐘倍律面羃，一十九分六十四釐一十八毫五十五絲○三忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之，得一十八分五十三釐九十四毫四十二絲四十一忽，為大呂。

置大呂倍律面羃，一十八分五十三釐九十四毫四十二絲四十一忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之，得一十七分四十九釐八十九毫○三絲四十七忽，為太蔟。

置太蔟倍律面羃，一十七分四十九釐八十九毫○ 三絲四十七忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之，得一十六分五十一釐六十七毫六十五絲四十八忽，為夾鐘。

置夾鐘倍律面羃，一十六分五十一釐六十七毫六十五絲四十八忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之，得一十五分五十八釐九十七毫五十絲○六十七忽為姑洗。置姑洗倍律面羃，一十五分五十八釐九十七毫五十絲○六十七忽為實。以十億乘之，以十億○五千九百四十六萬三千○九十四除之，得一十四分七十一釐四十七毫六十五絲一十九忽，為仲呂。置仲呂倍律面羃一十四分七十一釐四十七毫六十五絲一十九忽為實，以十億乘之，以十億○五千