律呂部彙考十八

古人筭律有四種法：其一，以黃鐘為十寸，每寸十分，共計百分；其二，以黃鐘為九寸，每寸十分，共計九十分；其三，以黃鐘為八寸一分，不作九寸；其四，以黃鐘為九寸，每寸九分，共計八十一分。

其一出《太史公律》，書生鐘分。

謹按：生鐘分者，三分損益之舊法也。一切筭術，皆取法於《河圖》《雒書》。《河圖》十位，天地之體數也。《雒書》九位，天地之用數也。是故筭律之術，或有約十而為九者，著其用也。或有約九而為十者，存其體也。下文約十為九，此章約九為十，先儒蓋未達，誤以九解之，恐非古人立法初意。若以十解之，尤簡易妙絕。

「子。」一分

子即黃鐘也。一分者，總為一段也，即是夏尺之一尺也。命黃鐘為一尺，故曰一分。《前漢書敘傳》曰：「元元本，本數始於一，產氣黃鐘，造計秒忽。」《律曆志》曰：「太極元氣，函三為一，行於十二辰，始動於子。」又曰：「筭法用竹，徑一分，象黃鐘之一。」此皆古人命黃鐘為一尺之明證也。

丑三，分二。

丑指林鐘，其長乃一尺中三分之二。筭法置一尺為實，以二乘之，以三除之，得林鐘正律長六寸六分六釐六毫六絲六忽六微六纎。

寅九分《八》。

寅即太蔟，其長乃一尺中九分之八。《筭法》：置一尺為實，以八乘之，以九除之，得太蔟正律長八寸八分八釐八毫八絲八忽八微八纎。下文放此，故不細解。

卯二十七分一十六。

卯指南呂，依法乘除，得南呂正律，長五寸九分二釐五毫九絲二忽五微九纎。

辰八十一分六十四。

辰即姑洗。依法乘除，得姑洗正律長七寸九分○一毫二絲三忽四微五纎。

巳，二百四十三分。一百二十八。

巳指應鐘，依法乘除，得應鐘正律，長五寸二分六釐七毫四絲八忽九微七纎。

午七百二十九分五百一十二。

午即「蕤賓。」依法乘除，得蕤賓正律，長七寸○二釐三毫三絲一忽九微六纎。

未：二千一百八十七分一千○二十四。

未指大呂，依法乘除，得大呂半律，長四寸六分八釐二毫二絲一忽三微○。求正律，則倍之。

申，六千五百六十一分四千○九十六。

申即《夷則》。依法乘除，得《夷則》正律長六寸二分四釐二毫九絲五忽○七纎。

酉，一萬九千六百八十三分八千一百九十二。

酉指、夾鐘，依法乘除，「得夾鐘半律，長四寸一分六釐一毫九絲六忽七微一纎。」求正律則倍之。

戌，五萬九千○四十九分三萬二千七百六十八。

戌即無射。依法乘除，得無射正律，長五寸五分四釐九毫二絲八忽九微五纎。

亥，一十七萬七千一百四十七分六萬五千五百三十六。

亥指仲呂，依法乘除，得仲呂半律，長三寸六分九釐九毫五絲二忽六微三纎。求正律則倍之。陽律即本位，故曰「即某」；陰呂指其衝，故曰「指某。」未、酉、亥。三位所得加一倍，是皆舊說，而學者須知也。臣按：此法歷代律家蓋多錯解，先臣何瑭始發明之，古人四法中，宜以此為首，元元本，本數始於一故也。

其一，上文已見，茲不復載，但載乘除所得之數，謂之「舊法」，與《新法》並載之，參校同異云爾。

舊法：黃鐘長十寸。

整一百分

《林鐘》長六寸六分六釐六毫，〈有奇〉

太簇，長八寸八分八釐八毫。〈有奇〉

南呂長五寸九分二釐五毫。〈有奇〉