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Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 035 (1700-1725).djvu/95

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八因得甲二百零九萬七千一百五十二人,又八因 得兵一千六百七十七萬七千二百一十六人。除營 陣不作數,其總兵將先鋒旗隊甲兵併之,合問。

馬傑曰:「以八八相因,得六十四,自乘,得數,又自乘,得數加總兵一,共得一千六百七十七萬七千二百一十七人 。」 予據傑變用此法,差數二百餘萬,改正之誤也。

比如有錢一文,每日生利八文,問八日該生利併本 一文,問共若干?

答曰:「一千六百七十七萬七千二百一十七文。」 法曰:置初日利八文自乘,得六十四文,又以六十四 文自乘,得四千零九十六文,又以四千零九十六自 乘,得一千六百七十七萬七千二百一十六文,加本 錢一文。合問:

前《諸葛統兵》一問,出《吳氏九章》,因傑改正數差,反為不正,故設此問以明上意。

「《一條竿子》一條索」,索比竿子長一托;折回索子卻量 竿,卻比竿子短一托。

答曰:「竿長一丈五尺,索長二丈。」

法曰:置倍短一托,得二托,併長一托,得竿三托,加長 一托,得索長四托。各以每托長五尺乘之,合問。

盈朒七

隔牆聽得客分銀,不知人數,不知銀「七兩分之多,四 兩;九兩分之少半斤。」

答曰:「六人,銀四十六兩。」

法曰:置盈不足,以分七兩互乘少八兩,得五十六兩。 另以分九兩互乘多四兩,得三十六兩。併之,得九十 二兩,為實。又以九兩、七兩相減,餘二兩為法,除實,得 銀四十六兩。以多四兩、少八兩併,得一十二兩,為人 實。以法二除之,得六人。合問。

浪淘沙

《昨日獨看瓜》,因事來家,牧童盜去眼昏花。信步廟東 牆外過,聽得爭差十三俱分咱十五增加,每人十六 少十八,借問人瓜各有幾何?先答:

《答》曰:「一十一人瓜,一百五十八箇。」

法曰:併盈十五,不足十八,得三十三為實。以各十三 十六相減,餘三為法,除之得十一,以各得十六乘之, 得一百七十六,減不足十八,餘得瓜數。合問:

我問開店李三公,眾客都來到店中。一房七客多七 客,一房九客一房空。

答曰:「房八間,客六十三人。」

法曰:置盈七客,以一房空九人乘之,得六十三;以九 客乘多七客,得六十三,併之,得一百二十六,為實。以 盈七客與不足九客相減,餘二為法,除之,得六十三 人;以減去多七客,餘五十六人,以每房七客除之,得 房八間。《合問》。

西江月

幾箇牧童鬧耍,張家園內偷瓜。將來林下共分挐三 人,七枚便罷。分訖,剩餘一箇,內有同人兜搭,四人九 箇又分挐,又餘兩箇廝打。

《答》曰:「一十二人瓜,二十九箇。」

《法》曰:「置兩盈。」四人 三人互。九箇 七箇三人乘九箇,得二十七; 四人乘七箇,得二十八箇,併之,得五十五箇。加兩盈 數三箇,共五十八箇,折半,得瓜二十九箇。以三四相 乘,得一十二人。《合問》。

牧童分杏各爭競,不知人數不知杏。三人五箇多十 枚,四人八枚兩箇剩。

答曰:「二十四人,杏五十枚。」

法曰:置兩盈,以三人互乘八枚,得二十四。以四人互 乘五箇,得二十。以少減多,餘四為法。又以三人、四人 相乘,得一十二為實。卻以多十枚減剩二箇,餘八枚 為法,乘得九十六為實。又以前法四除之,得二十四 人。另以盈一十乘二十四,得二百四十人。盈二乘二 十,得四十。以少減多,餘二百為杏實。以法四除之,得 杏五十枚,《合問》。

今有糧長犒勞夫,不分老幼唱名呼,「每人七箇少三 箇,五箇卻少四十五。」

答曰:「二十一人,錢一百五十文。」

《法》曰:「置兩不足。」七文五文互。少三箇少四十五箇兩不足相減, 餘四十二,為實。兩分率七文,五文相減,餘二文為法。 除實四十二,得二十一,卻以人分七文乘之,得一百 四十七,加不足三,得錢。合問:

林下收童鬧如簇,不知人數不知竹。每人六竿多十 四,每人八竿恰齊足。

答曰:「七人竹五十六竿