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Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 035 (1700-1725).djvu/60

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歸之,亦得。

今有圓臺,上周一十八尺,下周二十四尺,高一十二 尺,問積若干?

答曰:「四百四十四尺。」

法曰:置上周自乘,得三百二十四尺。以下周自乘,得 五百七十六尺。又以上下二周相乘,得四百三十二 尺。併三數共一千三百三十二尺,以高一十二尺乘 之,得一萬五千九百八十四尺為實。以圓率三十六 除之,合問,此如圓窖。

今有立錐,高三十二尺,下方二十四尺。問「積若干?」 答曰:「六千一百四十四尺。」

法曰:置下方自乘,得五百七十六尺,以高乘之,得一 萬八千四百三十二尺,為實。以三歸之合問。

今有圓錐,高三十二尺,下周七十二尺。問積若干? 答曰:「四千六百零八尺。」

法曰:置下周自乘,得五千一百八十四尺,再以高三 十二尺乘之,得一十六萬五千八百八十八尺為實。 以圓率三十六尺除之,得積合問。

《築牆截高》問今上廣歌。

上下原廣數相減,餘用今高數相乘,原高為法,除為 積。積減下廣,上廣存。

假如原築牆,上廣一尺,下廣三尺,高一十二尺,今已 築高九尺,問上廣若干?

答曰:「一尺五寸。」

法曰:將原下廣三尺減原上廣一尺,餘二尺。以今築 高九尺乘之,得一十八尺,為實。以原高一十二尺為 法,除之,得一尺五十。卻於原下廣三尺減去一尺五 寸,餘得今築上廣。《合問》。

一法將原下廣三尺減原上廣一尺,餘二尺。另以原 高一十二尺,內減今高九尺,餘三尺;以乘二尺,得六 尺為實。以原高一十二尺為法,除之,得五寸;加原上 廣一尺,共一尺五寸,亦得。

原築牆上廣一尺,下廣三尺,高一丈二尺。今欲築高 一丈五尺。問上廣若干

答曰:「上廣五寸。」

法曰:置原下廣三尺,減原上廣一尺,餘二尺。另以原 高一丈二尺減今高一丈五尺,餘三尺;以乘二 六尺為實。以原高一丈二尺為法,除之,得五寸。以減 原上廣一尺,餘五寸,為今上廣。合問。

築牆截下,廣問今高歌。即是截今下節。

原今下廣數相減,餘以原高乘,為實。「原下廣,減原上 廣」,餘為法。除高數是。

原築牆上廣一尺。下廣四尺、高一十二尺。今只築下 廣二尺一寸。問今高若干

答曰:「七尺六寸。」

法曰:置原下廣四尺,減今築下廣二尺一寸,餘一尺 九寸。以原高一十二尺乘之,得二十二尺八寸為實。 另以原下廣四尺減原上廣一尺,餘三尺為法,除之。 《合問》。

原築牆、上廣二尺。下廣六尺、高二丈。今已築上廣三 尺六寸。問今築高若干

答曰:「一丈二尺。」

法曰:置原下廣六尺,內減去今築上廣三尺六寸,餘 二尺四寸。以原高二十尺乘之,得四十八尺為實。另 以原下廣六尺減原上廣二尺,餘四尺為法。除之,得 今高《合問》。

原築牆、上廣十尺。下廣三十尺、高四十尺。今欲築上 廣九尺、問接高若干

答曰:「二尺。」

法曰:置原高四十尺為實。另以原上廣十尺減原下 廣三十尺,餘二十尺除之,得二尺,又為實。以今欲築 上廣九尺,減原上廣十尺,餘一尺為法,除之,得接高 二尺。《合問》:

《築方錐》丈尺今改作《方臺歌》。

今上方與原高乘,便為實積數。分明原下方數宜為 法,法除實積,截高成。

原築方錐,下方二十四尺,高三十二尺,今改作「方臺」, 只用上方六尺問截去高若干

答曰:「截去高八尺。」

法曰:置原高三十二尺,以今只用上方六尺乘之,得 一百九十二尺為實,以下方二十四尺為法,除之,得 截去高八尺。《合問》。

原有方錐,下方二十四尺,高三十二尺,今改作方臺, 已築高二十四尺,問今上方若干?

答曰:「六尺。」

法曰:置原高,內減今高二十四尺,餘截去八尺,以乘 下方二十四尺,得一百九十二尺,為實。以原高為法 除之,得上方合問。

原有方錐,下方二十四尺,高三十二尺,今改作方臺, 只用上方六尺,問今高若干?

答曰:「二丈四尺