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Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 035 (1700-1725).djvu/3

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還原。用歸除法詳後。

四一二十二, 逢四進一十 三,三如除九 四一, 二十二, 逢八進二十 三,四除一十二, 四二添 作五, 三五除一十五。

假如今有田二千三百四十五畝,每畝科糧一斗八 升七合,問該糧米若干?

答曰:「四百三十八石五斗一升五合。」

法曰:置總田為實,以每畝科米一斗八升七合為法, 乘之,合問。

還原。用歸除法詳後。

逢二進二十 二八除一十六, 二七除一十四; 逢三進三十 三八除二十四, 三七除二十一; 逢四進四十 四八除三十二, 四七除二十八; 逢五進五十 五八除四十  五,七除三十五。 假如今有直田長三十六步三分,闊七步四分。問該 田積若干?

答曰:「二百六十八步六分二釐。」

法曰:置長為實,以闊七步四分為法乘之,合問定 位法,只認步下一位是法首,步數逆上,合得也。

還原。用歸除法詳後。

「《七二》下加六」, 逢七進一十 三,四除一十二 ;《七 四》五十五, 逢七進一十 四,六除二十四。 「《七二》 下加六」, 逢七進一十 三,四除一十二。

假如今有田長七十五步,闊三十二步,問該積步若 干?

答曰:「二千四百步。」

法曰:置長為實,以闊為法乘之,合問定位法。只認 原實步下一位定法,首位十逆陞合得。

假如今有方田,長、闊各一百二十六步,問該積步若 干?

答曰:「一萬五千八百七十六步。」

法曰:置方面一百二十六步為實,亦置一百二十六 步為法,即自乘之,合問。

還原。用歸除法詳後。

逢一進一十 一,二如除二,  一六如除六。  逢二 進二十   二,二如除四,  二六,除一十二。 逢六進 六     二六除一十二, 六六除三十六。

歸除

凡二至九位,數多者,用此置物為實,以價或分者為 法,先將法首對實首呼九歸歌,或進或倍,後將法次 位對所歸數呼九九數除之,用乘法還原。

歌曰

惟有《歸除》法更奇。算學中惟歸除最妙將身歸了,次除之。先將本位 呼歸法歸之其次不拘幾位俱呼小九數除之有歸若是無除數,若本位有子可歸次 位無子可除也起一還將原數施。如一歸本位起一下位還一如二歸本位起一下位 還二餘倣此或遇本歸歸不得{{Annotation|,如一歸只一子,二歸只二子,因下位無子可除,故不