斜形折廣圖
![斜形折廣圖](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fb/Imperial_Encyclopaedia_-_Astronomy_and_Mathematical_Science_-_pic1018_-_%E5%8D%8A%E8%82%A1%E4%B9%98%E5%8F%A5%E5%9C%96.png)
梯形演段圖
![梯形演段圖](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8c/Imperial_Encyclopaedia_-_Astronomy_and_Mathematical_Science_-_pic1019_-_%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E6%BC%94%E6%AE%B5%E5%9C%96.png)
併上下廣乘半長圖
![併上下廣乘半長圖](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/27/Imperial_Encyclopaedia_-_Astronomy_and_Mathematical_Science_-_pic1020_-_%E4%BD%B5%E4%B8%8A%E4%B8%8B%E5%BB%A3%E4%B9%98%E5%8D%8A%E9%95%B7%E5%9C%96.png)
梯形折廣圖
![梯形折廣圖](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c2/Imperial_Encyclopaedia_-_Astronomy_and_Mathematical_Science_-_pic1021_-_%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E6%8A%98%E5%BB%A3%E5%9C%96.png)
併上下廣折半乘長圖
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併上下廣乘長折半圖
![併上下廣乘長折半圖](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/32/Imperial_Encyclopaedia_-_Astronomy_and_Mathematical_Science_-_pic1023_-_%E4%BD%B5%E4%B8%8A%E4%B8%8B%E5%BB%A3%E4%B9%98%E9%95%B7%E6%8A%98%E5%8D%8A%E5%9C%96.png)
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今有直田,長一十四步,闊七步,計積九十八步。問「內 容弧矢田一段占積併二角餘積各若干。」
答曰:弧矢積七十三步半,二角積二十四步半。 法曰:「置長一十四步為弧弦,以闊七步為矢,相併得。」
直內容弧矢圖
![直內容弧矢圖](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a0/Imperial_Encyclopaedia_-_Astronomy_and_Mathematical_Science_-_pic1025_-_%E7%9B%B4%E5%85%A7%E5%AE%B9%E5%BC%A7%E7%9F%A2%E5%9C%96.png)
二十一步折半,得十步零五分。又以矢七步乘之,得《弧矢》占積七十三步五分。以減直積九十八步,餘二十四步五分,是二角餘積。
今有直田,長二十步,闊十八步,計積三百六十步。內 容六角田一段,每角面十步,問六角占田積併餘積 各若干。
答曰:「六角積二百七十步,角外餘積,九十步。」
法曰:置中長二十步,減去半面闊五步,餘長一十五 步。以通闊一十八步乘之,得六角,占積二百七十步。
直容六角圖
![直容六角圖](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/76/Imperial_Encyclopaedia_-_Astronomy_and_Mathematical_Science_-_pic1026_-_%E7%9B%B4%E5%AE%B9%E5%85%AD%E8%A7%92%E5%9C%96.png)
另以角外之餘,長九步,以餘闊五步折半,得二步五分乘之,得一角。餘二十二步五分,以四因之,得四角。餘積九十步,併入六角,占積二百七十步,共合直田之總積也。
假如方田一段,面方十七步,計積二百八十九步。內 容八角田一段,每角面闊七步,問八角占積併外餘。
方容八角圖
![方容八角圖](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/64/Imperial_Encyclopaedia_-_Astronomy_and_Mathematical_Science_-_pic1027_-_%E6%96%B9%E5%AE%B9%E5%85%AB%E8%A7%92%E5%9C%96.png)
若干
答曰:八角占積二百三十九步,角外餘積五十步。
法曰:方七步,是上下斜角面。如斜求方,以五因七歸,得五,倍之,得十步,是上下二段長。加中一段,面七步。
共十七步自乘,得方面總積二百八十九步。另以一 角長五步自乘,得二十五步,倍之,得外餘積五十步。 以減上積,餘得八角,占積二百三十九步。合問: 假如圓田徑十四,計積一百四十七步,內容錠田占 積併兩腰外餘積。如欖形田二段,長十步,闊四步。問 各該積若干?
答曰:錠占積一百步,兩腰外餘積四十八步。
法曰:圓徑,即錠長十四步,又如圓內方之斜也。以「方 五斜七」之法,置十四步,以七歸五,因,得方十步自乘。
方內容錠圖
![方內容錠圖](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/40/Imperial_Encyclopaedia_-_Astronomy_and_Mathematical_Science_-_pic1028_-_%E6%96%B9%E5%85%A7%E5%AE%B9%E9%8C%A0%E5%9C%96.png)
得錠占積一百步。另置兩腰外如欖田長十步,加半闊二步,共十二步,以闊四步乘得餘積四十八步,加入錠占積,共合圓田總多一步者是。欖長十步,自乘得百步,內多一步。
舊法:以錠長自乘,折半得九十八步,卻少二步。其錠
長如方田斜求積,則百步中少二步,可用九八歸除, 即一百步。
一法:截上下有餘,補兩腰不足,作方十步,自乘,得一 百步,錠田還原。以積用開平方法除,得十步,卻以五 歸七,因得斜長十四步也。
方圓環總圖說
平方求積法曰:「以方面十六步自乘,得二百五十六 步。」《平圓求積法》曰:「以外周四十八步自乘,得二千 三百零四步,再以十二除之,得全積一百九十二步