圖
分法有二
一法
別作象限圈分令半徑與本線等長分弧為九十度各作識從一角向各識取度移入尺線從尺心起度各依所取度作識加字若尺身大加半度之點可作一百八十○度若身小
圖
可六十度或九十度止
又法
用正弦數表取度分數半之求其正弦倍之本線上從心數之識之
如求三十度弦即其半十五度之正弦為二五九倍之得千分之五一九為三十度之弦從心
識之
用法一
有圈徑設若干之弧。求其弦,以半徑為底,六十度為 腰。置尺次以設度為腰,取底即其弦。移試元圈上,合 其弧 反之,有定度之弦。求元圈徑,以設弧之弦為 底,設度為腰,置尺次取六十度為腰,取底即圈之半 徑。
用法二
有全圈求作若干分法,以半徑為底,六十度。〈其弦即半徑也〉 為腰。置尺命分數為法,全圈為實而一,得數為腰。取 底《試元》圈上合所求分。〈此分圈之法〉 《約法》本線上先定 各分之點。如百二十為三之一,九十為四之一,七十 二為五之一,六十為六之一,五十一又七之三為七 之一,四十五為八之一,四十為九之一,三十六為十 之一,三十二。又十一之八為十一之一,三十為十二 之一,各加字。
用法三
凡作有法之平形,先作圈,以半徑為底,六十度為腰, 置尺,次本形之號為腰,取底移圈上得分。
用法四
有直線角,求其度,以角為心,任作圈兩腰間之弧度, 即其對角之度。〈有半徑有弧求度如左〉
用法五
有半徑設弧不知其度數:法以半徑為底,六十度為 腰。置尺次以弧為度,就等數作底,其等數即弧度。反 之,設角度,不知其徑及弧,求作圖。其法:先作直線,一 界為心,任作圈分,以截線為底,六十度之弦線為腰。
圖
置尺次於本線取設度之弦線為腰得底以為度從截圈點取圈分即設度之弧再作線到心即半徑成直線角如所求
因此有兩法,可解三角形,省布數。詳《測量全義》首卷。
《第七節·氣線》〈一名《正弦線》。〉
分法
全數為一百平分,尺大可作一千。用正弦表,從心數。
圖
各度之數每十度加字如三十度之正弦五十則五十數傍書三十二度之正弦五則五數傍書三
簡法
第一平分線,可當此線。為各有百平分。則一線兩傍。 一書分數字。一書「度數」字。
用法一
半徑內有設弧。求其正弦。以半徑為底,百為腰,置尺, 次以設度為腰,取底即其正弦。
用法二
凡造簡平儀、平渾日晷等器,用此線甚簡易。如《簡平 儀》之下盤周天圈,其赤道線左右求作各節氣線,先 定赤道線為春秋分,次於弧上取赤道左右各二十 三度半之弧,兩弧相向作弦,以其半弦為底,本線百 數為腰,置尺次數,各節氣離春秋分兩節之數,尋本 線之相等數為腰,取底為度。移赤道線左右兩旁作 直線,與相對之節氣相連,為各節氣線。
或於赤道線上及二至線上定時刻線之相距若干,亦可。
如欲定「立春、立冬、立夏、立秋。」
因四節離赤道之度等,故為「公度。」
法曰:立春至春分四十五度,則取本線四十五度內 之底線,移於儀上春分線左右。 若欲定小暑、小寒 之線,離秋分、春分各七十五度,則取七十五度內之 底線為度。移二分線左右,得小暑、小寒之線。
第八時刻線:〈一名《切線線》。〉