Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 034 (1700-1725).djvu/94

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考證

百五十八里十二步、一千四百六十一分步之一千六十八。

次六衡徑四十三萬六千三百三十三里一百步,周 一百三十萬九千里分為度,度得三千五百八十三 里二百五十四步千四百六十一分步之六。

通周天四分之一為法,四乘衡周為實。實如法得一里。不滿法者求步,不盡者命分。

臣鸞曰:「求第六衡法:列倍第一衡間三萬九千六百六十六里三分里之二,以增第五衡徑三十九萬六千六百六十六里一百步」 ,又三乘徑,得周一百三十萬九千里。又以分母四乘周,得五百二十三萬六千為實,以周天分一千四百六十一為法,除之得三千五百八十三里。不盡一千二百三十七,以三百乘之,以法除之,得二百五十四步,不盡,六即是度得三千五百八十三里二百五十四步一千四百六十一分步之六。

次七衡徑四十七萬六千里,周一百四十二萬八千 里分為度,得三千九百九里一百九十五步千四百 六十一分步之四百五。

《通周天》四分之一為法,四乘衡周為實。實如法得里數,不滿法者求步數,不盡者命分。

臣鸞曰:「求第七衡法:列倍第一衡間三萬九千六百六十六里三分里之二,增第六衡徑四十三萬六千三百三十三里一百步,得第七衡徑四十七萬六千里。」 以三乘之,得周一百四十二萬八千里;以分母四乘之,得五百七十一萬二千為實。以周天分一千四百六十一為法,除之得三千九百九里。不盡九百五十一,又以三百乘之,所得以法一千四百六十一除之,得一百九十五步,不盡四百五,即是度得三千九百九里一百九十五步一千四百六十一分步之四百五。

其次曰冬至,所北照,過北衡十六萬七千里。

《冬至》十一月,日在牽牛,徑在北方,因其在北,故言「照過北衡。」

為徑八十一萬里。

倍所照增七衡徑

周二百四十三萬里。

三乘倍增七衡周

分為三百六十五度。四分度之一度,得六千六百五 十二里二百九十三步千四百六十一分步之三百 二十七。過此而往者,未之或知。

過八十一萬里之外

《或知》者,或疑其可知,或疑其難知,此言上聖不學而 知之。

上聖者,智無不至,明無不見。《攷靈曜》曰:「微式出冥,唯審其形。」 此之謂也。

「故冬至日晷丈三尺五寸,夏至日晷尺六寸。冬至日 晷長,夏至日晷短,日晷損益,寸差千里。」故「冬至、夏至 之日,南北遊十一萬九千里,四極徑八十一萬里,周 二百四十三萬里,分為度度,得六千六百五十二里 二百九十三步千四百六十一分步之三百二十七」, 此度之相去也。

臣鸞曰:「求冬至日所北照十六萬七千里,并南北日光得三十三萬四千里。增冬至日道徑四十七萬六千里,得八十一萬里,三之,得周二百四十三萬。以《周天》分母四乘之,得九百七十二萬里為實,以周天分一千四百六十一為法,除之得六千六百五十二里,不盡一千四百二十八,以三百乘之,得四十三萬八」 千四百,復以法除之,得二百九十三步,不盡三百二十七,即是度得六千六百五十二里二百九十三步一千四百六十一分步之三百二十七。

其南北游日:六百五十一里一百八十二步、一千四 百六十一分步之七百九十八。

術曰:置十一萬九千里為實,以半歲一百八十二日 八分日之五為法。

半歲考,從外衡去內衡,以為法,除相去之數,得一日所行也。

而通之。

通之者,數不合齊,以法等得相通入以八乘也。

得九十五萬二千,為實。

通十一萬九千里

所得,一千四百六十一,為法,除之。

《通》百八十二日八分日之五也。

實如法得一里;不滿法者,三之,如法得百步。

一里三百步,當以三百乘而言之。三之者,不欲轉法,便以一位為百實,故從一位命為「百。」

不滿法者,十之,如法得十步。

上下用三百乘,故此十之便以位為十實,故從一位命為十。

不滿法者,十之,如法得一步