Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 034 (1700-1725).djvu/58

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如右圖乙甲為別設點,求其升度,則丙乙為戊丁之 升度,是前升度。戊甲為丙甲之升度,是總升度。次於 戊甲減戊丁,所存丁甲是乙甲之後升度。

問:「黃道弧而用赤道之升度,為其不等故也?亦有等 者乎?」曰:「有之。論正球則黃赤道從二分二至起算,各 出地九十度。其黃道弧與升度等,周天之中,其相等 者四而已。」

問:「正球黃赤道之四象限,其升度與弧俱等者何故?」 曰:「黃赤道俱為二大圈相等,則所分之相似圈分俱 等,一也。又極至極分二大圈,定黃赤道為四象限,此 二大圈出入地時,即地平與四象限之交相合為一 線,故黃道之象限交,必與赤道之象限交,偕出偕入, 二也。」

若欹球,則黃道之半圈,從分起、從分止,與赤道升降 度等;而周天之中,其相等者二。何者?黃赤道二分之 交,同時至地平,即二大半圈,必相等故。

欹球二相等之外,其他升度與黃道弧皆不等。 問:「二象限同升常自不等,何以至九十度則等?」曰:黃

圖

道弧與升度從初宮初度始每度之升度各有差初差漸多後差漸少漸近漸少至極遠而平故也過二至則反是

若正球則四象限之黃道弧與升度常相似其差甚少不過三度欹球則所差絕多

圖

如正球甲乙赤道軸即地平故丁丙弧與丁戊升度相似欹球北極面則辛壬弧與辛癸升度所差多升降有二有正升降有斜升降各弧與升度同出入若赤道上升度大於黃道弧謂之正升降小者謂之斜升降愈大愈正為黃道

與地平為角,近於直角,愈小愈斜為遠於直角。 《正球》但有四宮為正升,冬夏至前後各二宮是也。冬 至先後者,析木星紀。夏至前後者,實沈鶉首。餘八宮 有斜者,有半斜者。

若《欹球》,則恆有六宮為正升。正升謂之「遲升」,斜升謂 之「疾升。」欹球有六宮焉,正球有八宮焉。

問:「欹球之正升者六,為何宮?」曰:「若北極出地一度至 六十六度,則鶉首、鶉火、鶉尾、壽星、大火、析木是也。此 六宮則正升,正升則斜降。南極出地者反是。」

球愈欹,則黃道與地平,為角亦愈斜。

以《升降比》論。凡四條:

論「正球黃道上兩點去離二至二分」,亦名為四大點各等,則 其升度亦等。

其相對之宮,升度亦等,如「降婁壽星各二十七」之類 是也。

若《欹球》,則相對宮之升度各不等;

有兩點,去春秋分大點等,則其升度亦等。

《以正欹球比》論。凡二條:

從降婁至鶉尾六宮,欹球之升,度小而正,球大。從壽 星至娵訾六宮反是。

有兩弧在黃道上相對相等,其正球之兩升度並為 一率,欹球之兩升度並為一率,此兩率等。

以《黃道》之《出入比》論。即「升降度」 之「合」 也,凡五條。

各宮各弧各點之出度,必等於入度。不論正偏球 各宮之出入度,並與相對宮之出入度並等。

欹球各宮之出入度雖等,而正斜不等,此正升則彼 斜降,此斜升則彼正降。

圖

一宮一弧在正球有升度在欹球有升度此兩升度相減之較名升差

如上圖降婁一宮在正球之地升度二十六為甲乙北極出地四十度之欹球地升度十六為丁己此二率相減得十度是為兩球升度之差省曰升差

正球之升降度,從地平起算可;從地平南北圈起算 亦可。為赤道。與地平圈與南北圈相遇,俱為直角。故 《等欹球》則否,必用地平也。

《太陽篇》第四:不稱「日」 者,《篇》中有「時日」 之日,故別言之。月稱、「太陰」 同。《總論》:

宗,動天之下,則有列宿,又下則填星,則歲星,則熒惑。 何以序先太陽?其義有三:一、列宿與六曜之理,皆繫 太陽,不先論此,不得論彼;二、理較易,明,先明其易,難 者並易。三萬光之原,諸曜皆從受光焉。月若其配,星