曆法總部彙考七十

新法曆書二十

五緯曆指六

五緯緯行

太陽乃萬曜之君，其所行之道為直道，凡天上諸星，悉繇以定其行。左右距太陽之道謂之「緯。」而土木火金水五星，嘗在太陽之左右，不能直行，故名曰「五緯。」太陰之行，亦斜交太陽之道，並可名緯。古測未覺。月亦有緯，南北二行，直謂之「離。」然其南北之離，比五星更純，無多緯之雜，其差甚微，故仍其名也。

「曆家非以定日月之行為足，又須兼齊五緯，而七政始全。」其五星經行業詳著各《曆指》，然以明理適用，則某星隨時所在躔次，及某時應會某星，并同某星出入與凌犯近遠見伏諸類，必明晰詳盡，始全其學。若不知緯行南北多寡，無從得其準。故苐谷名士，深心攷究，制為多儀，密測密算，定其進退之兩限，南北之距度，立為成表，皆務得各星之真路，本道之行限，詳解《緯圖》。蓋以止晰經行，不能全定其處也。

《新曆》「按古今曆家兩測之論，以明五星緯行之理，各有數端，其一為本天輪，其一為歲圈輪，此二根，五星皆同。若夫金水，別有緯行之根，異於土木。」共著論八條。

古測緯行第一

王寶翰：〈距今百五十年〉曰：「五星緯行，前古未有識者。迄多祿某始覺其理而明其法，測驗功深，乃得立成而布算。」

前人但以經度為本，未覺緯行之所以然。多祿某密測精求，因《幾何原本》等書以定星行之率，始得《緯道立成》諸法。

一、「覺五星之緯，各有天半周恆緯，黃道南；有半周恆緯，黃道北。」

二、覺此南北之交處非一時，六宮在南，六宮在北；或時七宮南，五宮北。蓋此南北之行，非繇視行，以所測視行求實行末得各星黃道某宮度。以實行到此或南變北，或北變南。

三、測各星極大緯，而得其距交度，約三宮曰「星所行非黃道」，乃各星有本道而斜交於黃道。再測得土木二星。凡近壽星宮、火星、近鶉火宮者，皆距黃道北極大緯度，若三星在其衝之處。〈土木為降婁宮火星為元枵宮〉則距黃道更南。

四、用本圖不同心圈及小輪，擇各星在南北大緯，或在極近合伏太陽之處。

凡星在歲輪極遠者，其心會合，太陽不能窺測，惟越前後多日，方得其準。

或在極近衝日之處，或在中距遲留之近處，各有異相比測，未得星在極近加本緯之度數。

本緯，乃從本道加加緯度，繇於歲輪，下半加緯，上半減緯。

在極遠，減本緯之度數，若在中距者，無大差。所云「加緯度」者，如在近處星道向南則加南緯，向北則加北緯。詳見下文。

細究緯形之故，古者借圖形解之曰：「日月五星之本行，更順更平，各有全圈，各圈置一平面。」蓋圈者乃圓形之外周，而面者乃圓形外周內所容之積也。不曰積而曰面者，以積有厚之形，面乃無厚之形也。〈見幾何界說〉凡曰黃道白道相交，宜想兩圓形相容相割，如東西兩堵牆相遇不止而過。此兩面相割之處，為一直線，如黃赤兩道，以春秋兩分之一線上割之兩分，謂之兩道之交，即兩面相割之限。五星本道及小輪相交，各圈之面相割，若以楮鶯圈之像，可明其理。一系置多祿某所言各星有本道之面及小輪之面。曰「凡年歲小輪之徑線。」

「從人目過《小輪》」之心，則近遠兩處之線。

全在黃道之外而不相割相交。凡負小輪圈在黃道或南或北，則小輪全體亦在或南或北。

「《二系》見星緯黃道或南或北，則知星之本道交於黃道。」今見小輪或加或減本道之緯，必小輪交於本輪，兩面相割，不則在一平面，何能置其加減乎？

又「五星之緯，古來未有名界，即借太陰用之。凡各星本道緯向北者謂之陰曆，向南者謂之陽曆，從南往北之交謂正交，從北往南謂中交。凡小輪在其近半周者謂之外葢，恆向黃道本道之外而加。凡在其遠