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Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/33

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圖

十萬為全數全周之半徑查表。

八線表中有法得乙戊為二六七九八,戊丁為一四七三九六。

半弧度查表求正弦倍正弦得通弦

戊丙丁形有戊角

甲戊丙角之餘也甲乙乙丙二弧并為一百九

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十一度五十七分因乘圈半之為甲戊丙角度其餘為丙戊丁角度

八十四度一分半有戊丁內角

戊丁丙角之弧為兩行之差未子

六度二十一分自得戊丙丁角依三角求邊之比例

得戊丁一九九九九六戊丙二二一二○。

先得乙戊、戊丁之比例,次得戊丁、戊丙之《比例》,用變 率法通之。

「變率」 者,變兩戊丁為同數,他率從之也。用三率法,次戊丁為第一率,次戊丙為二率,先戊丁為三率,求四率得先戊丙,即兩比例之數俱同類。

得○戊丁俱一四七三九六,戊丙一六三○二,戊乙 二六七九八。

又乙戊丙形,有乙戊戊丙,兩邊有乙戊丙角。乙丙弧之半

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求乙丙得一七九六○乙丙線者乙丙弧之弦也乙丙弧為八十一度三十六分若設小輪全徑為二十萬分即乙丙弦為一二○六八四用變率法見前乙丙之先數得丙戊,丙丁為某數。

云某數者先乙丙為一

率先戊丙,為「二率」 相偕,為比例也。

乙丙之次數,得某數,算得戊丙一一八六三七,戊丁 一○七二六八四。既得戊丙弦,求其弧,得七十二度 四十六分一十○秒為戊壬丙。有戊壬丙弧,并入丙 乙乙甲,以減全周,餘九十五度一十六分五十○秒 為甲戊弧。其弦一四七七八六為甲戊線。甲戊弧於 全周為小分,則圈之心必在甲戊外。置庚心作己庚 壬丁線,定己為最高,壬為最庳。

次依幾何原本。三卷三十六題甲丁戊丁兩線內矩形,與己 丁壬丁兩線內矩形等,又己丁壬丁矩形及庚壬上 方形,并與庚丁上方形等,則甲丁丁戊相乘,加全數 庚壬上方積,以開方得庚丁為一一四八五五六。次 設庚丁全數,為十萬,用變率法得庚己八七○六,是 為月天半徑與小輪半徑之比例。

次從庚心作甲戊垂線平分甲戊線於辛,截甲戊弧 於癸,成庚辛丁直角形。此形有辛丁。

先得丁戊戊甲,今庚辛線平分甲戊,以辛戊加戊丁所得。

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一一四六五七七又有庚丁一四八五五六求辛庚丁角得八十六度三十八分半是在心之庚角所乘癸戊壬弧也以減半周餘九十三度二十一分半為癸己弧先得甲戊弧為九十五度一十六分五十○秒甲癸半之為四十七度

三十八分三十○秒;以減癸己,餘四十五度四十三 分為甲己,是第一會食,太陰未至最高之度也。以減 甲乙,餘六十四度三十八分為己乙,是第二會食,太 陰過最高之度。以己乙并乙丙,得一百四十六度一 十四分,是第三會食,太陰距最高之度。

依上算,得辛丁庚角三度二十六分,黃道子丑弧也。 為第一食兩行之差。

「小輪心」 指黃道上之丑,點本行從丑向子,則月在子居前,平行在丑居後。

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應於平行加丑子度分為視行又甲丁乙角七度四十二分去減甲丁丑角餘己丁乙角四度二十一分於黃道弧為午丑是第二食兩行之差

乙在最高之後月視行未至丑

應於平行減午丑度分為