欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典
第五十四卷目錄
曆法總部彙考五十四
新法曆書四〈恆星曆指三〉
曆法典第五十四卷
曆法總部彙考五十四
新法曆書四
恆星曆指三
以恆星之《黃道經緯度求赤道經緯度。第一下》〈凡三章。〉
求恆星赤道經度前法：〈第二法：〉
前法求緯度，用曲線三角形并兩腰，分盈縮適足三 等加減得之，此為黃經緯。求赤經緯，以二求二故也。
圖
既得赤緯則以三求一故不拘大小皆歸一法止用兩緯度之餘弧及見角之餘角以推他角所對赤道經度之餘弧
如圖甲丙為星赤道緯之餘弧甲乙為黃道緯之餘弧甲乙丙為對黃經度之見角丁乙庚其餘角是甲
乙丙三角形，內有三邊有乙角。今求甲丙乙他角以 推戊己，是為赤道經度之餘弧。
假如甲為「大角星」，其赤道緯於崇禎元年得二十一 度一十○分五十一秒為甲戊；其餘弧甲丙六十八 度四十九分，得正弦九三二四四，為第一率。黃道緯 三十一度○二分三十○秒為庚甲；其餘弧甲乙五 十八度五十七分三十○秒，得正弦八五六七九，為 第二率。其黃道經度過秋分辛一十九度○二分三 十○秒為辛庚，即甲乙丙角之餘弧，庚丁必七十度 五十七分三十○秒，得正弦九四五二八，為第三率。 求得八六八五六，為戊己弧之正弦。查得戊己弧六 十度一十七分三十○秒，以減象限，存二十九度四 十二分三十○秒，為大角星秋分後之赤道經度。
求《赤道經度後法》：〈第三法：〉
用《簡平儀》，與前求緯法同。今所求者為辰卯弧，而先 得者赤黃二緯度。故三角形之底線與黃道平行，星 緯弧與兩道距弧，在圖左即相加，在圖右即相減。如 左圖乙為勾陳大星，其黃道緯六十六度○二分，其
圖
先得之赤道緯甲癸八十七度一十九分辛壬為黃赤距弧〈二十三度三十一分三十○秒〉以加赤道緯度，弧壬丙。〈八十七度一十九分〉得辛、丙。〈一百一十度五十分三十秒〉總弧，其通餘弧，丙寅之正弦。〈九三四五七〉為「丙庚」也。又因星在圖之右應，以星緯弧兩道距弧相減，得。〈六十三度〉四十七分三十秒，
為「寅子弧」，其正弧〈八九七二○〉為子未或己庚；
以減丙庚正弦餘。〈三七三十〉為丙己半之存。〈一八六八〉為「丙戊」， 今本星黃道緯弧。〈六十六度○二分〉為《辛午》，其弦〈九一三七八〉為 丁庚。以減丙庚正弦，得丙丁。〈二○七九〉因以丙戊為第一 率，丙甲全數為第二，丙丁為第三，得丙乙弦。〈一一一二九六〉 去其首位。〈丙甲全數〉存。〈一一一九六〉為甲乙弦所對辰卯弧。〈六度 二十九分一十秒〉即本星之《赤道經度》。
並求恆星赤道經緯度。〈第四法：〉
依前法，用立成表，可並求經緯度，且省算如左圖星。
圖
在甲其黃道緯甲丁經丁庚而求赤道緯甲乙經乙庚即用此兩曲線三角形取之其法於甲乙丙三角形內因三表可得甲乙弧為赤緯及丙乙弧以得乙庚赤經先用赤道升度表查取相當之黃道經度如圖戊庚為赤道弧辛庚為
「黃道弧。今反以辛庚為赤道，即原黃道之丁庚升度。 今以當赤道之弧，即可得相當之庚丙上度也。」次以 《黃赤距度表》，用其經弧，查其緯弧，既得經弧之度丙 庚，即知兩道相距之緯度丙丁也。更用過極圈截黃 交角表，因辛庚當赤道，即星上過極之壬丙弧，截見 當黃道之戊庚弧於丙，則得甲丙乙交角。次以黃緯 甲丁加兩道距丁丙，得甲丙，為第一三角形之弧。夫 甲乙丙既為直角，又有後得之甲丙乙角，即先推甲 乙弧為星之赤道緯。後得乙丙，以減先得之丙庚，存
