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Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 030 (1700-1725).djvu/116

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秒,加太陽在最高,從七十至下二度強,所變視差度 ○七秒,總得二十四秒。即以比例算,應高弧二十四 分,總得二度二十四分。化為里,得六百,即地平上自 中往後見滿景之地也。若往前,設地平高七十二,太 陰視差一十九分四十○秒,較於太陰高七十度之 視差差二分○六秒至兩半徑差餘一十四秒,加太 陽變視差七秒。

「上下加求太陰從」 太陽視差故。

總得二十一秒。因以比例算得二十分。加七十二度 化為里,得五百八十三。即往前之滿景前後相加,總 得一千一百八十三里,乃食甚同見滿景之地也。 依本法推算,食甚距天頂愈遠,得滿景愈大。而自其 中心論前後兩半徑,必隨高下度不等。如食甚距地 平高四十○度在前得三度二十三分,為八百四十 六里。

景之前應高度多,查表求後;景之後應高度少,查表求前。

在後得三度三十八分,為九百○八里。總七度○一 分,為一千七百五十四里。若食高二十○度,必前行 一千四百八十三里,即五度五十六分。後行二千二 百○八里,即八度五十○分。總三千六百九十一里 為滿《景因》。視差近,地平變少,必度多,即得變數,與兩 徑差數等。徑差少,

或太陽在最庳,或太陰距最庳略遠。

即高度「進退亦少,里數亦減」矣。

見金環之地面

「太陽在最高,其視徑較太陰在最高之視徑略小,較 在中或最庳,愈小無比。故全食之食,甚不顯餘光,而 周無金環明矣。其在中距與太陰在最高之視徑等」, 雖因蒙氣可顯金環,然以大小之故,不能畢露,且蒙 氣所生,大小隨時隨處不一,則亦無從可定耳。自中 距以下,太陽視徑漸大,較太陰在最高至最庳即大 三十○秒矣。設食甚在天頂,因周大一十五秒,得四 圍去中心遠四分度之一,而可見金環者,約有六十 二里。乃全徑則一百二十五里,為此時所同見。至先 後可見之地者,又不止此。若食甚距天頂愈遠,得金 環愈大,假如距四十度高弧五十度依前一十五秒應得 二十分,全徑則四十餘分。以三十度《高弧》應得全徑 一度,二十度《高弧》應得一度半,一十○度應得四度, 化為里約一千里,何也?因視差近地平變少得度多 故也。若論《蒙》氣,愈加,得金環愈大。因此苐谷居北方, 設月朔半徑大於朢半徑,亦此意也。

總見食之地面

求滿景及金環,俱以日月《視徑》為主。如太陰大於太 陽,則生滿景;太陽反大,即為金環。此一定之理。今欲 得滿與缺之景幾何?或從見滿景地面。食既是《至漸不 見景》地面。復圓是即以兩曜最高、最庳之行求之,蓋日 月皆在最高,見食地面少;皆在最庳,見食地面反多。

因「正在高庳,故倘相距漸遠,其食景大小亦漸變易。」

一在高,一在庳,則見食多寡均矣。論天頂全食法:加 日月兩半徑,以總數查表所得數,或等或小,加此兩 數之差,更加太陽視差,復得總數,復查表其旁所得 高度,即自景中心至不見食之界也。

總數不正,合高度用中比例法求之。

假如日月皆在最高,加其半徑總得三十○分一十 五秒。查表太陰距地最遠之方所對六十高度,得三 十○分○六秒。較兩半徑總數,差九秒,太陽視差○ 一分二十七秒。三數併加,共得三十一分四十二秒, 在高度五十九及五十八間。自頂往下故以中比例,推得 四十六分。乃自天頂至周界,得三十一度四十六分, 為總見食地面之半徑。而全徑則六十三度三十二 分化為里,共得一萬五千八百八十三,使日月皆在 最庳。兩半徑數并得三十二分五十○秒。查表本方 內,得相對高度五十九。依前法推得不止五十八度, 即見食之界距頂三十二度五十○分,共六十五度 四十分,為里一萬六千四百一十七。若太陽在最高, 太陰在最庳,總得六十四度一十八分,即一萬六千 零七十五里。使太陰在最高,太陽在最庳,算得六十 四度五十二分,為里一萬六千二百一十七。

若論全食,在下度食愈低其景愈大,但地面不全受 景,則人目在地面同見食之廣,不全依高低度。何云 「食愈低其景愈大?」視日月兩輪大小約等,以中心與 目正對,皆居一直線上,雖相距實遠目視之。若同為 一輪,同在一度,今欲見其兩心相離,不正在一線,則 自此地至彼地,勢若橫行然。蓋高度全食,前後左右, 皆於日月為橫行。愈高愈橫。得景亦少。若全食在下 度。或前或後。

以高弧及「同見」 為主,前後非東西南北可定,必隨日月所居方,併過目圈為是。

多為對行,而非橫行,愈下愈對,必行之多,始得其體