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Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 029 (1700-1725).djvu/11

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欽定古今圖書集成曆象彙編曆法典

 第四十四卷目錄

 曆法總部彙考四十四

  明四鄭世子朱載堉曆學新說三

曆法典第四十四卷

曆法總部彙考四十四

明四

鄭世子朱載堉曆學新說三

萬年曆備考上

諸曆冬至考

「治曆者,以其新法與古人課疏密於千百世之上下, 則往往新法能上合於古,舊法不能下合於今。布算 考之,愈前愈疏,最後最密,非前人拙後人工也。蓋前 賢草創之初,無所踵襲,其法出於自心之精神,其用 力之勤,百倍於後人。後人因前賢已有之法,耽翫既 久,開發益明,積習考驗,轉為精密,用力少而成功多。」 感前賢之德,補其所未盡,則可也;以為莫已若,則誣 也。歷代諸曆可考者五十家,今列其名目,并所造之 人、所距之年,各以其術推當時及近歲之冬至,復將 新率上考,與相參校,則疏密異同,從可知已。

《太初曆》,漢武帝時鄧平等造。

《三統曆》漢平帝時劉歆重造。

二曆並以太初元年丁丑歲為距,至萬曆二十二年 甲午歲,千六百九十七年。以其法推太初元年天正 冬至得甲子;及推萬曆二十二年天正冬至,得癸巳, 後天十四日。唐一行以《麟德》《開元》二曆上考,太初元 年天正冬至,當在辛酉,謂《太初》所測,非是。今以新法 上考,亦得辛酉,與《大衍》所說同。

《唐志大衍曆議》曰:「太初元年,《三統曆》及周曆皆以十 一月夜半合朔冬至,日月俱起牽牛一度。古曆與近 代密率相較,二百年氣差一日,三百年朔差一日。推 而上之,久益先天;引而下之,久益後天。太初元年,周 曆以甲子夜半合朔冬至,《麟德曆》以辛酉禺中冬至, 十二月癸亥晡時合朔,氣差三十二辰,朔差四辰。此」 疏密之大較也。僖公五年,《周曆》《漢曆》《唐曆》皆以辛亥 南至,後五百五十餘歲。至太初元年,《周曆》《漢曆》皆得 甲子夜半冬至。《唐曆》皆以辛酉,則漢曆後天三日矣。 祖沖之、張冑元促上章歲。至太初元年,沖之以癸亥 雞鳴冬至,而冑元以癸亥日出,欲令合于甲子,而適 與魯曆相會。自此推僖公五年,魯曆以庚戌冬至,而 二家皆以甲寅。且僖公登觀臺以望,而書雲「物出於 表晷,天驗非時史億度」乖丘明正時之意,以就劉歆 之失。今考麟德元年冬至,唐曆皆以甲子,而《周曆》、漢 曆皆以庚午。然則自《太初》下至《麟德》,差四日;自《太初》 上及僖公,差三日,不足疑也。

《四分曆》,漢章帝時編訢等造,靈帝時重修。

距熹平三年甲寅歲,至萬曆二十二年甲午歲,千四 百二十年。以其法推熹平三年天正冬至得丁丑,及 推萬曆二十二年天正冬至,得壬辰後天十三日。劉 宋祖沖之以《大明曆》上考,熹平三年天正冬至當在 乙亥,謂《四分曆》所推非是。唐一行以《大衍曆》上考得 甲戌,今以新法上考亦得甲戌,與《大衍》同。

《宋志》:祖沖之議曰:「《後漢書》說四分曆法,雖分章設蔀,創自元和,而晷儀眾數,定於熹平三年。四分曆立冬中景長一丈,立春中景九尺六寸。尋冬至南極,日晷最長,二氣去至,日數既同,則中景應等,而前長後短,頓差四寸,此曆置冬至後天之驗也。二氣中景,日差九分半弱,進退均調,略無盈縮。以率計之,二氣各退二日十二刻,則晷景之數,立冬更短,立春更長,並差二寸,二氣中景俱長九尺八寸矣,即立冬、立春之正日也。」 以此推之,曆置冬至後天,亦二日十二刻也。熹平三年,時曆,丁丑冬至加時正在日中,以二日十二刻減之,天定以乙亥冬至加時在夜半後三十八刻。尋古曆法,並同四分、四分之數。久則後天,經三百年,朔差一日。是以「漢載四百,食率在晦。」 魏代已來,遂革斯法。世莫之非者,誠有效於天也。

《乾象曆》漢獻帝時劉洪造。

距建安十一年丙戌歲,至萬曆二十二年甲午歲,千 三百八十八年。以其法推建安十一年天正冬至得 乙丑,及推萬曆二十二年天正冬至,得丙戌,後天七 日。以《大衍曆》上考建安十一年天正冬至,得壬戌。新 法考之,與《大衍》同。

《景初曆》魏明帝時楊偉造。

距景初元年丁巳歲,至萬曆二十二年甲午歲,千三 百五十七年。以其法推景初元年天正冬至,得丁未