Page:Gujin Tushu Jicheng, Volume 025 (1700-1725).djvu/103

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千四百八十八。各以一月遲速數,分前增分後損其 所加為定。其入七日、餘九百九十七、秒二千三百三 十九半以下者,進其入,此以上盡全餘;二百四十四、 秒三千五百八十三半者,退其入。十四日如交餘及 秒以下者,退其入,此以上盡全餘;四百八十九、秒千 二百四十四者,進而復也。其要為五分。初則七日四 分、十四日三分;末則七日後一日、十四日後二分。雖 初強末弱,衰率有檢。求月入交去日道,皆同其數。以 交餘為秒積,以後衰并去交衰,半之,為通數。進則秒 積減衰法以乘衰,交法除,而并衰以半之。退者,半秒 積以乘衰,交法而一,皆加通數,秒積乘交法,除所得, 以進退衰積,十而一為度。不滿者求其強弱,則月去 日道數。月朔朢入交,如限以上,減交日,殘為去後交 數。如朢差,以即為去先交數。有全日同為餘,各朔辰 而一,得去交辰。其月在日道裡,日應食而有不食者, 月在日不應食而亦有食者。

推應食不食術

朔先後「在夏至十日內,去交十二辰少,二十日內十 二辰半,一月內十二辰;大閏四月六月十二辰以上, 加南方三辰。若朔在夏至二十日內,去交十三辰以 加辰,申半以南四辰,閏四月六日亦加四辰。穀雨後、 處暑前加三辰,清明後、白露前加巳半以西未半以 東二辰,春分前加午一辰,皆去交十三辰半以上者, 『並或不食』。」

推不應食而食術

「朔在夏至前後一月內去交二辰,四十六日內一辰 半以加二辰,又一月內亦一辰半加三辰及加四辰」, 與四十六日內加三辰。「穀雨後、處暑前加巳,少後、未 太前,清明後、白露前加二辰,春分後、秋分前加一辰, 皆去交半辰以下者,並得食。」

推月食多少術

朢在分後,以去夏至氣數三之。其分前,又以去分氣 數位而加分後者,皆又以十加去交辰位而并并之, 減其去交,餘為不食定餘。乃以減朢差,殘者九十六 而一,不滿者,求其強弱。亦如氣辰法,以十五為限,命 之,即各月食多少。

推日食多少術

「月在內者,朔在夏至前後二氣加南二辰,增去交餘 一辰太加三辰增一辰少加四辰增太。『三氣內加二 辰,增一辰加三辰增太,加四辰增少。四氣內加二辰, 增太,加辰及五氣內加二辰增小』。」自外所加辰,立夏 後、立秋前,依本。其四氣內加四辰、五氣內加三辰、六 氣內加二辰、六氣內加二辰者,亦依平。自外所加之 北諸辰,各依其去立夏、立秋、白露數,隨其依平辰辰 北,每辰以其數三分減去交餘,雨水後,霜降前,又半 其去二分日數,以加二分去二立之日,乃減去交餘。 其在冬至前後,更以去霜降雨水日數三除之,以加 霜降雨水當氣所得之數,而減去交餘,皆為定。不食 餘,以減朢差,乃如月食法。月在外者,「其去辰數若日 氣所繫之限止一而無等次者,加所去交辰一,即為 食數。若限有等次,加別繫同者,隨所去交辰數而返, 其衰以少為多,以多為少,亦加其一,以為食數。皆以 十五為限,乃以命之,即各日之所食多少。」

凡日食,月行黃道,體所映蔽,大較正交如累璧,漸減 則有差。在內食分多,在外無損。雖外全而月下,內損 而更高,交淺則間遙,交深則相搏而不掩。因遙而蔽 多,所觀之地又偏,所食之時亦別。月居外道,此不見 虧,月外之人,反以為食。交分正等,同在南方,冬損則 多,夏虧乃少。假均冬夏,早晚又殊。處南辰,體則高,居 東西傍而下視有邪正,理不可一,由準率若實而違。 古史所詳,事有紛互,今故推其梗概,求者知其指歸。 苟地非於陽城,皆隨所而漸異。然月食以月行虛道, 暗氣所衝,日有暗氣,天有虛道,正黃道,常與日對,如 鏡居下,魄耀見陰,名曰「暗虛」,奄月則食。故稱當月月 食,當星星亡。雖夜半之辰,子午相對,正隔於地,虛道 即虧,既月兆日光,當午更耀,時亦隔地,無廢稟明,諒 以天光神妙,應感元通,正當夜半,何害虧稟,月由虛 道,表裡俱食,日之與月,體同勢等,校其食分,月盡為 多,容或形差,微增虧數,疏而不漏,綱要克舉。

推日食所在辰術

置定餘,倍日限,克減之,月在裡,三乘朔辰為法,除之。 所得,以《艮》巽《坤》乾為次,命艮筭外,不滿法者,半法減 之,無可減者,為前;所減之殘,為後;前則因餘,後者,減 法。各為其率。乃以十加去交辰,三除之,以乘率,十四 而一,為差。其朔所在氣,二分前後一氣內,即為定差。 近冬至,以去寒露、驚蟄。近夏至清明、白露氣數,倍而 三,除去交辰,謂增之。近冬至,艮巽以加,坤乾以減;近 夏至,艮巽以減,坤乾以加其差為定差。乃艮以坤加, 巽以乾減定餘。月在外,直三除去交辰,以乘率,十四 而一,亦為定差。艮坤以減,巽乾以加定餘,皆為食餘。 如氣求入辰法,即日食所在辰及小大。其求辰刻,以