跳转到内容

Page:Sibu Congkan0390-劉徽-九章算術-3-1.djvu/149

維基文庫,自由的圖書館
此页尚未校对


  一十四尺八分之五卽質中之渾也以分母乘全內子得一百一十七又置內質積

  五以分母乘之得四十是爲質居渾一百一十七分之四十而渾率猶爲傷多也假

  令方二尺方四面并得八尺也謂之方周其中令圓徑與方等亦二尺也丸半徑以

  乘圓周之半卽圓羃也半方以乘方周之半卽方羃也然則方周知方羃之率也圓

  周知圓羃之率也按如衡術方周率八之面圓周率五之面也令方周六十四尺之

  面卽圓周四十尺之面也又令徑一尺方周四尺自乘得十六尺之面是爲圓周率

  十二之面而徑率一之面也衡亦以周三徑一之率爲非是故更著此法然增周太

  多過其實矣 臣淳風等謹按祖暅之謂劉徽張衡二人皆以圓囷爲方率丸爲圓

  率乃設新法祖暅之開立圓術日以二十一乘積十一而一開立方除之卽立圓徑