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Page:永樂大典16344.pdf/19

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楊輝詳解解題此是帶予立方。分母子立方法曰。置積以分母通其全。加内子爲實。通分之意。開立方除之。前術得積。多分母子一叚。未可便

見方面。别置分母。如立方而一爲法。母先曾乘而又乘。故如立方而一。除積還源。得立方一面之數。草曰。置積。以分母五百十二通全。六萬

三千四百一尺。加内。子四百四十七爲實。得三千二百四十六萬一千七百五十九。開立方除之為積。得三百一十九。别置分母五百十二。如

開立方而一為法得八除積三百十九。得立方一面之數。前答。嚴恭通原筭法術曰。置積以分母相乘納子。三千二百四十六萬一千七百五

十九分為積實。開立方除。借一筭為下隅。常超二位約實。上商三百乘下隅得三百為廉法。以上商三百與廉三百乘得九萬爲方法。與上商

三百呼除本積三九除去二千七百萬。餘積實存五百四十六萬一千七百五十九分為實。三因廉得九百。三因方得二十七萬。續上商一十

乘下隅得一十。却乘廉九百得九千。併入方法。又以上商一十。乘下隅一十得一百。亦併入方法共二十七萬九千一百分爲方法。與上商一

十呼除本積一二除去二百萬。再呼一七除去七十萬。一九除去九萬。一一除去一千。餘積存二百六十七萬七百五十九分爲實。以扵方法

内更加原廉九千。又倍商乘隅得二百併入方法。次以上商三百一十三因得九百三十爲廉法。續上商九分乘下隅得九分。却乘廉得八千

三百七十并入方法。又上商九分乘下隅九分。得八十一分亦併入方法。共二十九萬六千七百五十一分為方法。與上商九分呼除本積二

九除去一百八十萬。再呼九九。除去八十一萬。六九除去五萬四千。七九除去六千三百五九除去四百五十。一九除去九分適盡。得三百一

十九分為實。次置分母五百一十二。亦以開立方除之得八為法。實如法而一合前問。

今有積一百九十三萬七千五百四十一尺。二十七分尺之一十七。問為立方幾何。

答曰。一百二十四尺。太半尺開立方。立方適等求其一而也。術曰。置積為實借一筭步之超二等。言

千之面十。言百萬之面百。議所得以再乘所借一筭為法而除之。再乘者。亦求為方幕以上議命而除之。則立方等也。除已。三之為定法。為當

復除。故豫張三面以定方羃為定法也。復除折而下復除者。三面方羃以皆自乘之數。須得折議定其厚薄爾。開平羃者。方百之面十。開立羃